Enunciado

Continuação do Exercício 4-141. Com um sistema automático de irrigação, uma planta cresce até uma altura de 3,5 cm duas semanas depois de germinar.

  1. Qual é a probabilidade de obter uma planta dessa altura o maior a partir da distribuição de alturas do exercício 4-135?
  2. Você pensa que o sistema automático de irrigação aumenta a altura da planta em duas semanas depois a germinação?

Passo 1

Seja X a variável aleatória normal com a média de 2.5 e desvio padrão 0.5.

Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:

Z = X - 2.5 0.5

Passo 2

Letra a:

Z é a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.

P ( X > 3.5 ) = P ( X - 2.5 0.5 > 3.5 - 2.5 0.5 ) = P ( Z > 2 ) = 1 - Φ ( 2 ) = 0.023

Passo 3

Letra b:

Então, o sistema de irrigação automatizado funciona bem.

Resposta

  1. 0.023
  2. Sim
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