Enunciado
Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 36e
Suponha que um dispositivo telemedidor de um satélite receba duas espécies de sinais, os quais podem ser registrados como números reais, X e Y. Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas independentes, com fdp, respectivamente, f e g. Suponha que, durante qualquer período de tempo especificado, somente um desses sinais possa ser recebido e, em consequência transmitido de volta à Terra, a saber aquele sinal que chegar primeiro. Admita, além disso, que o sinal que dá origem ao valor de chegue primeiro, com probabilidade p, e, por isso, o sinal que dá origem a Y chegue primeiro com probabilidade (1-p). Faça Z denotar a variável aleatória cujo valor seja realmente recebido e transmitido.
Admita-se que X tenha distribuição e que Y tenha distribuição . Mostre que , a distribuição Z será “unimodal”, isto é, a fdp de Z terá um único máximo relativo.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??
Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...
Achou?? Então me diz aii...
Com isso, podemos começar a pensar.
Passo 3
Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!