Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 21

Se são variáveis aleatórias gama independentes com parâmetros , respectivamente. Calcule a densidade conjunta de Neste caso, são independentes?

Considere novamente os exercícios . Verifique em quais casos são independentes.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas ele pede para considerar os exercícios . Verifique em quais casos são independentes.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

então galera precisamos saber em quais casos de são independentes sendo que os casos são definidos por,

Temos para,

Já para,

E para,

Logo todas as três definições são compostas por,

Sendo todas elas independentes.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Todas são independentes.

Exercícios de Livros Relacionados

A distribuição de probabilidade conjunta é. Mostre que a correlação entre X e Y é zero, porém X e Y não são independentes.

Suponha que é correlação entre X e Y seja P. Para as constantes a, b, c e d qual é a correlação entre as variáveis aleatórias

Mostre que se Xi, i=1,2,...,n, sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição de Poisson, com parâmetros ai, i=1,...,n. Faça o somatório de X.

Suponha que a duração da vida de uma peça seja exponencialmente distribuída, com parâmetro 0,5. Suponha que 10 dessas peças sejam instaladas sucessivamente, de modo que a i-ésima peça seja instalada “

Mostre que se Xi, i=1,2,...,k, representar o número de sucessos em repetições de um experimento, o qual P(sucesso) =p, para todo i, então X1+...+Xk terá uma distribuição binomial. (Isto é, a distribui