Função de distribuição acumulada
Produzido por Jorge Alberto NascimentoTeoria
A FDA – Função de Distribuição Acumulada de uma variável aleatória é uma função
Quando estamos tratando de variáveis aleatórias discretas a Função de Distribuição Acumulada é dada por:
E quando tratamos de variáveis aleatórias contínuas a Função de Distribuição Acumulada é dada por:

Meio confuso né? Mas não se preocupe, vamos ver um exemplo que vai esclarecer tudo.
Exemplo:
O tempo de vida útil de um equipamento eletrônico de determinado tipo pode ser expresso por uma v.a. contínua
Qual a Função de Distribuição Acumulada do tempo de vida útil do equipamento?
Passo 1
Para começar, sabemos que se
Já que, para
Passo 2
Agora vamos pensar no caso de
Podemos quebrar essa integral em duas partes, uma que vai de menos infinito até 0, e uma segunda que vai de zero até
Agora vamos substituir a expressão
Ou seja:
Passo 3
Agora que já consideramos os dois casos, podemos definir a nossa Função de distribuição acumulada como:
E prontinho! Bem de boas!
Gráfico de uma Função de Distribuição Acumulada
Quando tratamos de variáveis aleatórias contínuas o gráfico das Funções de Distribuição Acumulada terão a carinha de um degrau:

Os gráficos de FDA de variáveis contínuas sempre têm três características:
- A curva é sempre contínua e crescente
Por exemplo, vamos esboçar o gráfico da FDA do exemplo anterior.

Se quiséssemos descobrir o valor de

Fazendo as continhas, teremos
Massa demais, não é?!
Então, continua aqui no Responde Aí com esse vídeo maneiro sobre FDA.