Distribuição Probabilidade Conjunta
Produzido por Jorge Alberto NascimentoTeoria
Usamos a probabilidade conjunta quando queremos analisar mais de uma variável aleatória de um evento probabilístico. Por exemplo, imagina que o final de semana chegou e você tá doido por uma praia, mas pra dar praia você precisa dar seguintes condições:
- Calor;
- Tempo firme, sem chuva;
Nesse caso se você quiser calcular a probabilidade de dar praia você tem que considerar a probabilidade de fazer calor E não chover, então você tem que considerar uma variável aleatória bidimensional no seu cálculo de probabilidade! 😱
Mas sem desespero! vamos entender melhor como funciona essa Distribuição da Probabilidade Conjunta?!
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Probabilidade Conjunta
Pra a gente aprender na prática como funciona a probabilidade conjunta a gente vai usar um exemplo! Imagina que você não aguenta mais essa vida de só estudar e quer encontrar um amor! 😍
Mas você é exigente e quer que essa pessoa tenha no máximo 2 defeitos e 3 qualidades! Nesse caso podemos escrever as variáveis da seguinte forma:
Podemos atribuir valores a essa variável:
Ou seja:
Onde
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Como Calcular a Probabilidade Conjunta
A primeira coisa que precisamos pra calcular a probabilidade conjunta é de todas as combinações possíveis entre

Agora é só cruzar os dados! Nesse caso a probabilidade de alguém ter
Distribuição Marginal
A última linha e coluna da tabela acima representa a distribuição marginal, essa distribuição define a distribuição individual de cada característica. Isso é:
Beleza, e se agora eu quisesse saber a probabilidade de uma pessoa ter
O raciocínio e a fórmula são as mesmas.
Essa interseção que a gente tem ali
A probabilidade
Independência das Variáveis Bidimensionais
Para verificarmos a independência das variáveis bidimensionais usamos a mesma lógica da independência dos eventos:
Nesse caso se
Então por exemplo, se
Prontinho! Agora vamos praticar com exercícios?