Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Produção de Raios X

Ver Teoria
Exercício 1

Enunciado

A voltagem aceleradora de uma TV de tubo de raios catódicos (CRT) é cerca de 25,0   kV . Qual é:

  1. A maior frequência dos raios X que essa TV pode produzir;
  2. O menor comprimento (em nm ) dos raios X que essa TV pode produzir;

Obs: Televisões de CRT incluem uma blindagem para absorver esses raios X.

Passo 1

Trata-se de um problema de raios X , as equações relacionadas a esse fenômeno são:

e ⋅ V = h f máx = h c λ mín

Onde f m á x é a frequência máxima e λ m í n é o comprimento de onda mínimo.

Passo 2

a) Qual é a maior frequência dos raios X que essa TV pode produzir?

O problema está nos pedido para calcular f m á x , assim, usaremos a equação:

e ⋅ V = h f máx

Onde:

V = 25,0   kV = 2,5 × 10 4   V ;

e ⋅ V = 1,6 × 10 - 19 ⋅ 2,5 × 10 4   J = 4 × 10 - 15 J = 2,5 × 10 4   eV

Pra facilitar as contas, vamos usar a unidade do produto e ⋅ V em elétrons-volt ( eV ). Nesse caso, vamos ter que usar a constante de Planck em eV⋅s .

Obs: Se você quiser, pode fazer as contas em Joule, basta usar o valor da constante de Planck em J⋅s . O resultado deve ser o mesmo. Tome bastante cuidado com as unidades.

h = 6,626 × 10 - 34   J⋅s = 4,136 × 10 - 15   eV ⋅ s ;

Logo:

f máx = e V h = 2,5 × 10 4     eV 4,136 × 10 - 15   eV⋅s

f máx = 6,04 × 10 18   Hz

Passo 3

b) Qual é o menor comprimento (em nm ) dos raios X que essa TV pode produzir?

O problema está nos pedido para calcular λ mín , assim, usaremos a equação:

f máx = c λ mín → λ mín = c f máx Onde:

c = 3 × 10 8   m/s ;

f m á x = 6,04 × 10 18   Hz ;

Logo:

λ mín = 3 × 10 8 6,04 × 10 18 = 0,0497   nm

Resposta

a)

f máx = 6,04 × 10 18   Hz

b)

λ mín = 0,0497   nm

Exercícios de Livros Relacionados

Um alvo de molibdênio(z=42) é bombardeado com elétrons de 35,0 keV, produzindo o espectro de raios X da Fig. 40-13. Os comprimentos de ondas das linhas K α e K β são 63,0 e 71,0 p, respectivamente. De
Na Fig 40.13 , os raios X são produzidos quando os elétrons de 35 k e V incidem em um alvo de mobilênio ( Z = 42 ) . Se o mesmo potencial de aceleração é usado e o alvo é substituído por um alvo de pr
Use a eq 40.26 para estimar a razão entre as energias dos fótons associados às linhas K α de dois elementos cujos números atômicos são Z e Z ' . Qual é essa razão para os elementos urânio e alumínio?Q
Calcule a razão entre os comprimento, de onda da linha K α do nióbio (Nb) e do gálio (Ga). O dados necessários podem ser encontrados na tabela periódica do Apêndice G
Um alvo de tungstênio ( Z = 74 ) é bombardeado com elétrons em um tubo de raios X. Os níveis K , L , M do átomo de tungstênio são 69,5 ; 11,3 ; 2,3 k e V resectivamente. Qual é o menor potencial de ac