Exercícios Resolvidos de Propagação de Calor

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Enunciado

Deseja-se utilizar uma chapa de cobre de 2,0   c m de espessura e 1,0   m 2 de área, que tem suas faces mantidas a 100 ° C e 20 ° C em um equipamento industrial. Admita que o regime é estacionário. Sabendo que a condutibilidade térmica do cobre é de 320 k c a l / h . m . ° C , podemos afirmar que a quantidade de calor que atravessara a chapa em 0,5   h o r a será igual a

  1. Q = 6,4 ⋅ 10 5 k c a l
  2. Q = 6400   k c a l
  3. Q = 6,4   k c a l
  4. Q = 640   k c a l
  5. Q = 64000   k c a l

Passo 1

Fala galerinha, vamos continuar com nossos exercícios aqui!

A gente consegue tirar algumas informações do enunciado, se liga aqui

L = 2,0   c m         →             L = 2,0 ⋅ 10 - 2 m

A = 1,0   m 2

T 2 = 100 ° C

T 1 = 20 ° C

k = 320 k c a l / h . m . ° C

Já transformei o L que estava em centímetros para metros por causa da unidade do k , belezinha?

Passo 2

Show, pra calcularmos a quantidade de calor em certo período de tempo a gente precisa primeiro do fluxo!

Φ = k ⋅ A ⋅ T 2 - T 1 L

Φ = 320 ⋅ 1,0 ⋅ 100 - 20 2 ⋅ 10 - 2

Isso da pra gente que o fluxo é

Φ = 320 ⋅ 80 2 ⋅ 10 - 2

Podemos fazer a simplificação do 80 pelo 2

Φ = 320 ⋅ 40 10 - 2

agora vamos pegar aquele 10 - 2 que está no denominador e passar para cima, mas para fazer isso precisamos mudar o sinal do expoente

Φ = 320 ⋅ 40 ⋅ 10 2

agora podemos fazer a multiplicação do 320 pelo 40

Φ = 12800 ⋅ 10 2 k c a l h

Ajeitando isso daí pra ficar bonitinho, temos:

Φ = 12,8 ⋅ 10 5 k c a l h

Passo 3

Show, achamos o fluxo, agora pra achar a quantidade de calor em 0,5   h o r a é só colocar na formulinha

Φ = Q Δ T

Q = Φ ⋅ Δ T

Substituindo os valores, temos

Q = 12,8 ⋅ 10 5 k c a l h ⋅ 0,5   h

Que nos dá

Q = 6,4 ⋅ 10 5 k c a l

Resposta

  1. Q = 6,4 ⋅ 10 5 k c a l