Um container rígido possui 1 kg de argônio a 300K e 1 kg de argônio a 400K ambos a 150kPa. Eles são misturados sem que haja calor externo envolvido. Qual a temperatura e a pressão final? Existe geração de entropia? Dado:
Passo 1
Esse exemplo trata de uma mistura de um mesmo elemento a diferentes temperaturas. É importante perceber que não há trabalho ou calor externo, portanto, a energia interna se conserva. Além disso, o container é rígido, ou seja, o volume também se conserva.
Com essas duas informações podemos utilizar as equações dos gases e achar a temperatura e a pressão final.
Passo 2
A variação da energia é definida como
Neste caso e considerando a temperatura final da mistura teremos
O que faz bastante sentido já que temos uma mistura 1:1 de um mesmo gás.
Passo 3
Agora podemos utilizar a equação dos gases perfeitos para achar a pressão.
Com a pressão final a temperatura final e a massa igual a 2 kg.
Como não temos o volume inicial temos de aplicar a equação novamente para os dois componentes.
Somando os dois obtemos
Como , temos que
Agora podemos utilizar a primeira equação
Passo 4
A geração de entropia acontecerá devido à mistura das temperaturas apenas e como descrita no capítulo “Outras relações termodinâmicas” pode ser expressa como: