Uma mistura de 0,3 kg de CO2 e 0,2 kg de N2 é comprimida de 1 bar e 300 K a 3 bars seguindo um processo politrópico para o qual n=1,25. Determine:
a) a temperatura final.
b) o trabalho.
c) Encontre uma forma de calcular a transferência de calor.
d) Encontre uma forma de calcular a variação de entropia da mistura.
Passo 1
Para começar esse exercício é importante lembrar que um processo politrópico é definido da forma
Então iremos utilizar equações muito parecidas com as de um processo isentrópico, porém, ao invés de utilizar utilizaremos .
Passo 2
A temperatura pode ser calculada através da relação
Substituindo os valores temos
Passo 3
Vamos calcular o trabalho, para isso vamos começar com a definição de trabalho
Da equação dos gases temos que
Substituindo na equação do trabalho
A massa é igual a soma das massas dos dois componentes
A massa molecular da mistura é igual a massa total dividido pela soma do número de mols de cada substância
Agora é só substituir na equação
Passo 4
Para achar a transferência de calor vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica:
Se acharmos o vamos saber a quantidade de calor trocado.
Como temos o número de mols de nitrogênio e gás carbônico, assim como as temperaturas final e inicial basta saber a energia interna de cada componente. A energia interna é tabelada então o que temos já basta para achar a variação de energia interna total e, consequentemente, o calor.
Passo 5
A variação de entropia da mistura segue uma lógica parecida com a variação da energia interna:
mas temos de lembrar que a variação da entropia ocorre da forma:
Isso para cada componente.
E aqui as entropias molares dos componentes também são propriedades tabeladas, como sabemos as temperaturas e pressões então o problema já esta fechado.