Uma mistura de 0,5 kg de nitrogênio e 0,5 kg de oxigênio a 100 kPa e 300K é mantida num cilindro com pistão a pressão constante. Posteriormente 800 kJ de calor são adicionados. Ache a temperatura final e o incremento de entropia do sistema. Dados: ; .
Passo 1
Vamos atacar esse problema utilizando a primeira lei da termodinâmica:
O calor sabemos que é igual a 800 kJ.
O trabalho, por se tratar de um processo isobárico, será dado por
E a energia interna pode ser expressa como função da energia interna específica
Então a equação da primeira lei fica da forma:
Como a entalpia é igual a
Então podemos expressar o lado esquerdo dessa equação em função da entalpia
A entalpia também pode ser calculada como
Logo,
Passo 2
Até aqui estávamos fazendo uma análise como se não existisse mistura, mas é evidente que o será algum tipo de média entre o do nitrogênio e do oxigênio. Mais precisamente será uma média ponderada pela massa da forma:
Substituindo os valores fornecidos:
Com o valor de podemos voltar a tratar o problema como se não fosse uma mistura, assim:
Passo 3
Como a variação da entropia depende da temperatura e da pressão vamos ter que
Porém a pressão é constante logo
Substituindo temos