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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 124

124. O elétron de um átomo de hidrogênio é excitado ao orbital 4d. Calcule a energia do fóton emitido se o elétron se movesse para cada um dos seguintes orbitais: (a) 1s;(b)2p;(c)2s;(d)4s.(e) Suponha que o elétron mais externo de um átomo de potássio foi excitdado a um orbital 4d e depois se moveu para cada um dos mesmos orbitais; e descreva qualitativamente as diferenças encontradas entre os espectros de emissão do potássio e do hidrogênio ( não faça nenhum cálculo). Explique sua resposta.

Passo 1

A expressão para a energia de um elétron em um átomo de hidrogênio é :

E n = h R n 2 … . .   1

Em que, h é a constante de Planck ( h = 6,626 × 10 - 34 J s ) , R é a constante de Rydberg ( R = 3,29 × 10 15 s - 1 ) e n é o número quântico principal da concha.

A energia do fóton emitida quando o elétron volta ao nível n 1 quântico a partir do nível quântico n 2 é igual à diferença de energias dos níveis.

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = E n 2 - E n 1

Subistintuindo para E n 2 e   E n 1 a partir da equação (1) e simplificando temos:

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = h R 1 n 1 2 - 1 n 2 2 … . .   ( 2 )

Passo 2

Letra (a)

Considerando a transição do elétron noátomo de hidrogênio do orbital 4d para o orbital 1s e substituindo os valores na equação (2) temos:

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = ( 6,626 × 10 - 34 J s ) ( 3,29 × 10 15 s - 1 ) 1 1 2 - 1 4 2

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 2,044 × 10 - 18   J

Passo 3

Letra (b)

Considerando a transição do elétron noátomo de hidrogênio do orbital 4d para o orbital 2p e substituindo os valores na equação (2) temos:

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = ( 6,626 × 10 - 34 J s ) ( 3,29 × 10 15 s - 1 ) 1 2 2 - 1 4 2

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 0,409 × 10 - 18   J

Passo 4

Letra (c)

Considerando a transição do elétron noátomo de hidrogênio do orbital 4d para o orbital 2s e substituindo os valores na equação (2) temos:

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = ( 6,626 × 10 - 34 J s ) ( 3,29 × 10 15 s - 1 ) 1 2 2 - 1 4 2

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 0,409 × 10 - 18   J

Passo 5

Letra (d)

Considerando a transição do elétron noátomo de hidrogênio do orbital 4d para o orbital 4s e substituindo os valores na equação (2) temos:

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = ( 6,626 × 10 - 34 J s ) ( 3,29 × 10 15 s - 1 ) 1 4 2 - 1 4 2

E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 0     J

Passo 6

Letra (e)

O fóton de energia liberado quando o elétron em um átomo de potássio se move de um orbital 4d para um orbital 1s é maior que o fóton de energia liberado em uma transição semelhante para o átomo de hidrogênio. Da mesma forma, o fóton de energia liberado quando o elétron em um átomo de potássio se move de (b) orbital 4d para orbital 2p e (c) orbitaç 4d para orbital 2s é maior que o fóton energético liberado em uma transição semelhante para o átomo de hidrogênio em cada caso.

Resposta

  1. E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 2,044 × 10 - 18   J
  2. E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 0,409 × 10 - 18   J
  3. E n e r g i a   d o   f ó t o n   e m i t i d a = 0,409 × 10 - 18   J
  4. 0
  5. Explicação em texto
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