Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Numéricos - Ex. 3
A frequência de Einstein se exprime, muitas vezes, como uma temperatura, a temperatura Einstein , onde . Mostre que tem as dimensões de temperatura. Dê o critério quantitativo da forma da equação de Einstein em temperatura elevada, aproveitando a temperatura Einstein na formulação. Estime (a) para o diamante, que tem , e (b) para o cobre, com . Que fração do valor da lei de Dulong e Petit tem a capacidade calorífica de cada substância mencionada, a ?
Passo 1
Fala jovenzito, tudo na paz?
O enunciado nos diz que a temperatura Einstein é:
E o resultado, por análise dimensional tem que ser dado por:
Em termos de na equação de Einstein, a capacidade calorífica será dada por:
Se temos o valor clássico tabelado de . Que nos fornece a relação pedida no item b como:
Revertendo o valor clássico quando e demonstrado no texto da seção 8.1 do jogo. Cujo o critério usado é dado por .
Onde h é a constante de Planck e a constante de Boltzmann .
Bora calcular?
Passo 2
O exercício nos fornece dois valores de , que podemos calcular dois valores de .
Se:
Agora, podemos calcular a fração .
Passo 3
Agora a relação :
Com :
Para o primeiro:
Para o segundo:
Ufa, terminamos!!