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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 83

14.83 Os dados da decomposição de primeira ordem do composto X, um gás, estão representados nas figuras abaixo. As esferas verdes representam o composto. Os produtos da decomposição não estão representados. Os tempos de reação estão abaixo de cada balão. (a) Determine a meia-vida da reação. (b) Desenhe o aspecto das moléculas do balão após 8 segundos.

Passo 1

(a) Se repararmos no primeiro e no segundo frasco, a quantidade de bolinhas diminuem de 12 para 6, portante, o tempo de meia vida é 5 segundos

Passo 2

(b) Queremos achar a conentração após 8 segundos. Vamos usar a fórmula pra reação de primeira ordem

ln ⁡ A = ln ⁡ A 0 - k t

Vamos pensar um pouco... como o tempo de meia vida é 5 segundos (tempo em que a a concentração fica a metade)

ln ⁡ A 0 2 = ln ⁡ A 0 - k t

k t = ln ⁡ A 0 - ln ⁡ A 0 2

Vamos puxar um pouco os conhecimentos matemáticos de log..

A diferença dos logs é o log da divisão

k t = ln ⁡ A 0 A 0 2

k t = ln ⁡ 1 1 2

k t = ln ⁡ 2

Substituindo o t=5 s

k × ( 5   s ) = ln ⁡ 2

k = ln ⁡ 2 5   s

k = 0,139 / s

Vamos voltar pra fórmula, mas agora sabendo a constante de equilíbrio e a concentração inicial, que é 12

ln ⁡ A = ln ⁡ 12 - 0,139 s × 8   s

ln ⁡ A = 1,37

A = 3,94   ~   4

Resposta

(a) 6

(b)

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