Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 2a
2a – O spin nuclear do ³³S é 3/2 e o seu fator g nuclear é de 0,4289. Calcule as energias dos estados do spin nuclear num campo magnético de 7,500 T.
Passo 1
Vamos relembrar que as energias dos estados de spin nuclear são estimadas em termos da frequência de ressonância v e da cte de Planck pela seguinte expressão:
Onde,
-h é a constante de Planck, h=6,626x10-34 J.s;
-v é a frequência;
-ml é o nº quântico de spin, que para o ³³S varia de:
Passo 2
Relembrando também que, a frequência de ressonância v, pode ser estimada em termos do campo magnético aplicado, pela seguinte expressão.
Onde,
-B é o campo magnético aplicado, B = 7,500 T;
-ħ é a constante de Planck dividido por 2π;
-γ é a razão giromagnética;
O produto da razão giromagnética, γ, e a constante de Planck, ħ, pode ser expressa em termos de parâmetros nucleares
Onde,
-gI é o fator g nuclear;
-μN é o momento magnético nuclear;
Portanto,
Isolando hv na expressão acima:
Assim, a energia dos estados de spin será:
Passo 3
Calculando as energias para cada estado de spin cujos valores dos números quânticos são ml.
Sendo:
O momento magnético nuclear, μN, possui um valor de
O fator g nuclear, como fornecido é:
Assim,
Para os valores de ml: