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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Aplicações - Ex. 35

35 – Os hidratos do ácido nítrico têm sido muito estudados como possíveis catalisadores de reações heterogêneas que levam à formação do buraco na camada de ozônio da Antártida. Foi investigado a estabilidade termodinâmica desses hidratos nas condições típicas da estratosfera polar invernal. As energias de Gibbs padrões de reação podem ser calculadas para as reações seguintes, a 190 K, com base nos dados obtidos:

Qual dos sólidos é termodinamicamente mais estável a 190 K, se págua = 1,3x10-7bar e pHNO3 = 4,1x10-10bar?

Sugestão: Calcule ΔrG para cada reação nas condições mencionadas; se mais de um sólido formar-se espontaneamente, verifique a ΔrG da conversão de um solido no outro.

Passo 1

Para resolvermos este problema, vamos começar determinando as energias de Gibbs para cada reação e pelo valor da energia de Gibbs da reação, se a reação for uma reação espontânea, então o sólido será estável, caso não seja espontânea, o sólido não será estável.

Passo 2

A reação procede espontaneamente se a energia de Gibbs da reação for negativa. Lembrando que a energia de Gibbs é definida como

∆ r G = ∆ r G 0 + R T ln ⁡ Q

Onde, Q é o quociente de reação, e R é a constante dos gases ideais, dado por

R = 8,314   J   K - 1 m o l - 1

Passo 3

Vamos agora calcular as energias de Gibbs para cada reação:

-(i):

Para essa reação o quociente de reação será

Q = p H 2 O

Assim,

∆ r G = ∆ r G 0 + R T ln ⁡ p H 2 O

Aplicando os valores:

∆ r G = - 23,6   k J   m o l - 1 - 8,314 x 10 - 3 k J K - 1 m o l - 1 190   K ln ⁡ 1,3 x 10 - 7

∆ r G = 1,5   k J   m o l - 1

Passo 4

-(ii):

Para essa reação o quociente de reação será

Q = p H 2 O p H N O 3  

Assim,

∆ r G = ∆ r G 0 + R T ln ⁡ p H 2 O p H N O 3  

Aplicando os valores

∆ r G = - 57 , 2   k J   m o l - 1 - 8,314 x 10 - 3 k J K - 1 m o l - 1 190   K ln ⁡ 1,3 x 10 - 7 ( 4,1 x 10 - 10 )

∆ r G = 2,0   k J   m o l - 1

Passo 5

-(iii):

Para essa reação o quociente de reação será

Q = p H 2 O 2 p H N O 3  

Assim,

∆ r G = ∆ r G 0 + R T ln ⁡ p H 2 O 2 p H N O 3  

Aplicando os valores

∆ r G = - 8 5 , 6   k J   m o l - 1 - 8,314 x 10 - 3 k J K - 1 m o l - 1 190   K ln ⁡ 1,3 x 10 - 7 2 ( 4,1 x 10 - 10 )

∆ r G = - 1,3 0   k J   m o l - 1

Passo 6

-(iv):

Para essa reação o quociente de reação será

Q = p H 2 O 3 p H N O 3  

Assim,

∆ r G = ∆ r G 0 + R T ln ⁡ p H 2 O 3 p H N O 3  

Aplicando os valores

∆ r G = - 112 , 8   k J   m o l - 1 - 8,314 x 10 - 3 k J K - 1 m o l - 1 190   K ln ⁡ 1,3 x 10 - 7 3 ( 4,1 x 10 - 10 )

∆ r G = - 3 , 5 0   k J   m o l - 1

Passo 7

Pelos resultados, vemos que os sólidos formados nas reações (iii) e (iv) possuem energia de Gibbs negativa e, consequentemente, são sólidos formados espontaneamente. Assim, estes são os sólidos mais estáveis. Para sabermos qual destes dois é o mais estável, vamos considerar uma reação que leva em conta a conversão de um sólido no outro. A reação que podemos escrever é a seguinte:

H N O 3 ∙ 2 H 2 O s + H 2 O g ⇌ H N O 3 ∙ 3 H 2 O s

Na qual, a reação acima pode ser considerada como sendo a reação (iv) menos a reação (iii), logo, a energia de Gibbs da reação acima pode ser escrita como

∆ r G = ∆ r G i v - ∆ r G i i i

∆ r G = - 3,50   k J   m o l - 1 - - 1,30 k J   m o l - 1 = - 2,20   k J   m o l - 1

Como a energia de Gibbs dessa reação, que consideramos que o sólido da reação (iv) é formado pelo sólido da reação (iii) e como achamos uma energia de Gibbs negativa, assim podemos concluir que o sólido da reação (iv) é o mais estável dentre os sólidos mencionados.

Resposta

Sólido mais estável: Sólido da Reação (iv) – Sólido Tri hidratado.

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