4a – Mostre que a transição A1 -> A2 é proibida como transição de dipolo elétrico numa molécula C3v?

Passo 1

Para mostrarmos que a transição A1 -> A2 é proibida, vamos precisar da tabela de caracteres para o grupo C3v e com os dados para cada caractere vamos obter o integrando I, com a multiplicação entre os valores para cada espécie de simetria, exceto para a espécie A1.

Com esses valores obtidos, vamos calcular a combinação linear, c, que é dada pela multiplicação entre os caracteres da linha do integrando I, com o nº de operações para cada elemento de simetria. Caso a combinação linear for zero, assim a transição será proibida.

Passo 2

Pegando a tabela de caracteres na seção de dados do Atkins para o grupo C3v:

Montando a tabela com a linha do integrando que é dado pela multiplicação entre as espécies de simetria exceto para o A1, vamos ter que:

Passo 3

Calculando a combinação linear:

c = n E ∙ C I E + n C 3 ∙ C I C 3 + n σ v ∙ C I σ v

c = 1 ∙ 2 + 2 ∙ - 1 + 3 ∙ 0 = 2 - 2 + 0 = 0

c = 0

Logo, a transição A1 -> A2 é proibida.

Resposta

c = n E ∙ C I E + n C 3 ∙ C I C 3 + n σ v ∙ C I σ v = 0

A transição A1 -> A2 é proibida, pois c = 0.

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