Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 13b
Em que raio, no átomo de H, a função de distribuição radial do estado fundamental tem (a) 50%, (b) 75% do seu valor máximo?
Passo 1
E aí, gente! Tudo bem? Vamos encarar mais um exercício sobre função de distribuição?
Bem, a função de distribuição radial varia conforme essa equação abaixo ó:
Passo 2
E o que a gente sabe? Bem, que o valor máximo de P acontece em e que temos que o ponto de máximo e mínimo de uma função é quando temos um ponto de inflexão, ou seja, quando a derivada é igual a zero!
Passo 3
P recai em uma fração f de seu máximo dado por:
E consequentemente nós devemos resolver para r em
Passo 4
(a) Para
E com isso para
(b)
E com isso para
Resposta
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Suponha que a função A e - a t 2 , onde A é a constante de normalização e a é um parâmetro ajustável, seja usada como uma função de onda hipotética para o orbital 1 s do átomo de hidrogênio. A energia
Normalize o orbital molecular ψ A + λ ψ B em termo do parâmetro λ e da integral de superposição S .
Imagine que um orbital molecular tenha a forma N ( 0,145 A + 0,844 B ) . Determine a combinação linear dos orbitais A e B que é ortogonal a essa combinação.
Mostra que as combinações  + i B ^e - i B ^   não são hermitianas se os operadores ÂeB ^  são operadores hermitianos.
Determine os comutadores dos operadores de a e a + , onde a = ( x ^ + i p ^ ) / 2 1 2 e a + = ( x ^ + i p ^ ) / 2 1 2