Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 45
7.45 A combustão de octano é expressa pela equação termoquímica
(a) Estime a massa de octano que deveria ser queimada para produzir calor suficiente para aquecer o ar de uma sala de 12 pés 12 pés 8 pés de 40°F até 78°F, em um dia de inverno. Use a composição normal do ar para determinar sua densidade e considere a pressão igual a 1,00 atm. (b) Qual é o calor gerado na combustão de 1,0 galão de gasolina (imagine que ela é composta exclusivamente de octano)? A densidade do octano é 0,70 g/mL.
Passo 1
(a) Essa questão tem vários detalhes, então vamos aos poucos. O que nos assusta logo de primeira mão são as unidades.
Vamos começar calculando as temperaturas em °C (já que a temperatura e a pressão meio que comandam as outras propriedades dos gases).
Olhando numa tabela de conversão de unidades, temos a seguinte relação entre as temperaturas
Então, para termos as temperaturas vamos usar a equação
A temperatura inicial fica
E a temperatura final fica
Passo 2
(a) Para calcular a quantidade de calor necessária vamos precisar da capacidade calorífica do ar. Seria um dado que, em uma prova, o professor deveria dar, mas dando um google it achamos fácil que é
Como a unidade do C está em g, e não em mol, vamos calcular a massa de ar presente na sala.
Pra isso vamos usar a famosíssima formula dos gases ideais (ta, eu sei que não é gás ideal, mas usamos para facilitar os cálculos e é super permitido).
Podemos escrever o n como
E ficamos com
Temos quase todos os dados para achar m, só falta a massa molar do ar... Também deveria ser dado, então vamos ao google e achamos que é 28,97 g/mol.
O R, vamos usar o valor tabelado de .
Vamos agora então calcular o volume da sala e passar para L, passar T para K e a pressão já está em atm.
Numa tabela de conversão achamos a relação
O volume será, então
Para passarmos T para K é só somar 273 (também é achado numa tabela de conversão de unidades)
Usamos a temperatura inicial, T = 4,44 °C
Agora podemos só substituir na equação e achar o m
Passo 3
(a) Finalmente (ou quase) podemos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o ar dentro da sala. Usaremos a formula
Como o está em kJ, vamos fazer a conversão fazendo uma regra de três simples
Agora fazemos uma regra de 3 para achar quantos mol de octano são necessários para gerar essa quantidade calor
Calculando a massa molar do octano:
A massa de octano, então, será
Passo 4
(b) Vamos primeiro converter galão pra litro
Como a densidade do octano é , vamos passar o volume pra mL e depois multiplicar pela densidade para acharmos a massa de octano.
Como a massa molar do octano é
Podemos achar quantos mol são
Fazendo uma regrinha de 3 pra achar o calor liberado
Resposta
(a)
(b)