Enunciado

77. Calcule a energia cinética molar (em joules por mol) de uma amostra de gás criptônio em (a) 55,85   ° C e (b) 54,85   ° C . (c) A diferença de energia molar entre as respostas (a) e (b) é a energia por mol necessária para elevar a temperaruta do gás criptônio em 1,00   ° C . Essa quantidade é conhecida como capacidade calorífica molar. Quanto ela vale?

Passo 1

Bom! Nós sabemos que a a energia cinética molar é obtida a partir da seguinte expressão:

E n e r g i a   C i n é t i c a   M o l a r = 3 2 R T

E como essa expressão depende apenas da constante " R " dos gases e da temperatura, temos que a energia cinética molar independe da natureza monoatômica do gás, que consideraremos como ideal:

Ahhh! Como estamos trabalhando com energia, a constante R será dada por:

R = 8,31447 J m o l ⋅ K

Passo 2

(a) Baseado nisso, chamando a energia cinética molar de E M , façamos o cálculo para esse item, onde a temperatura é de 55,85   ° C :

E M = 3 2 R T

Onde T tem que estar em Kelvin:

T = 55,85   ° C = 55,85 + 273   K

T = 328,85   K

Para então, obtermos nossa energia:

E M = 3 2 8,31447 J m o l ⋅ K ⋅ 328,85   K

E M ≅ 4101,32   J / m o l

Passo 3

(b) Já nessa letra, a temperatura é de 54,85   ° C :

E M = 3 2 R T

Mas T tem que estar em Kelvin:

T = 54,85   ° C = 54,85 + 273   K

T = 327,85   K

E a nossa energia vai ser dada por:

E M = 3 2 8,31447 J m o l ⋅ K ⋅ 327,85   K

E M ≅ 4088,84   J / m o l

Passo 4

(c) E para obter a resposta dessa letra, que nos fornece a capacidade calorífica molar C V , basta fazer a diferença entre o resultado que obtivemos na letra (a) e o resultado que obtivemos na letra (b):

C V = ∆ E M = 4101,32   J / m o l - 4088,84   J / m o l

C V = ∆ E M ≅ 12,5   J / m o l

Resposta

a) E M ≅ 4101,32   J / m o l  

b) E M ≅ 4088,84   J / m o l  

c)   C V ≅ 12,5   J / m o l  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

80. Calcule as raízes quadradas das velocidades quadrática médias das moléculas de (a) gás fluor, (b) gás cloro e (c) gás bromo, todas em 350° C .
79. Calcule as raízes quadradas das velocidades quadrática médias das moléculas de (a) metano, (b) etano e (c) propano, todas em - 20° C .
81. A raiz quadrada das velocidades quadráticas médias das moléculas do gás metano, C H 4 , em uma dada temperatura, é 550m / s . Qual a raiz quadrática das velocidades quadráticas médias dos átomos d
Determine a razão entre o número de moléculas de um gás que tem velocidade dez vezes maior do que a raiz quadrada da velocidade quadrática média e o número de moléculas que tem têm velocidade igual à