Antes da derivação de Planck da lei de distribuição de corpo negro radiação, Wien encontrou empiricamente uma função de distribuição intimamente relacionada que está muito próxima, mas não exatamente de acordo com os resultados experimentais, a saber, ρ = (a / λ5) e − b / λkT. Esta fórmula mostra pequenos desvios do Planck em comprimentos de onda longos.

(a) Ajustando a fórmula empírica de Wien à de Planck em comprimentos de onda curtos, determine as constantes a e b.

(b) Demonstrar que a fórmula de Wien é consistente com a lei de Wien (Problema 8.10) e com a lei de Stefan-Boltzmann (Problema 8.11)

Fala jovenzito, tudo na paz?

Na primeira primeira parte desse exercício vamos usar a aproximação de Wien, que foi proposta para descrever completamente a radiação térmica (apesar de não ser a melhor para descrever certamente a emissão a baixas frequências).

Mais tarde, foi substituída pela lei de Planck… Lá vem o Planck substituindo mais um!

Físicos antes de Planck:

A lei de Planck descreve o espectro completo da radiação térmica. Sendo a lei de Planck:

A aproximação wien pode ser derivada da lei de Planck, desde que :

Assim a lei de Planck aproximadamente é igual à aproximação de Wien em altas frequências.