Para cada um dos seguintes átomos e moléculas, prediga a contribuição feita pelos movimentos moleculaes para a capacidade calorífica, C V , m : (a) H C N (b) C 2 H 6 (c) A r (d) H B r

Passo 1

Para esta questão, deve-se saber previamente a média das energias:

A média da energia cinética translacional de um mol de moléculas é 3 2 R T

A média de energia cinética rotacional de um mol de moléculas é 2 × 1 2 R T = R T

A média da energia cinética rotaciona

Passo 2

  1. H C N - número de átomos presentes 3 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

Como H C N é uma molécula linear, tem dois graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de H C N é:

E m é d i a r o t = 2 × 1 2 R T = R T

A capacidade calorífica molar do HCN a volume constante é portanto

C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + Δ T Δ T = 5 2 R

Passo 3

b) C 2 H 6 - é uma molécula não linear. número de átomos presentes 8 .

E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

Como C 2 H 6 é uma molécula linear, tem dois graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de H C N é:

E m é d i a r o t = 3 × 1 2 R T = R T

A capacidade calorífica molar do H C N a volume constante é portanto

C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + 3 2 Δ T Δ T = 3 R

Passo 4

c) A r - é um átomo e apresenta apenas energia translacional

E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

A capacidade calorífica molar do A r a volume constante é portanto:

C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T Δ T = 3 R

Passo 5

d) H B r - número de átomos presentes 2 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

Como H B r é uma molécula linear, tem dois graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de H C N é:

E m é d i a r o t = 2 × 1 2 R T = R T

A capacidade calorífica molar do H B r a volume constante é portanto

C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + Δ T Δ T = 5 2 R

Resposta

a ) 5 2 R

b )   3 R c ) 3 R d ) 5 2 R  

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