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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 30

Para cada uma das seguintes moléculas, prediga a contribuição feita pelos movimentos moleculares para a capacidade calorífica, C V , m : (a) N O (b) N H 3 (c) H C l O (d) S O 2

Passo 1

Para esta questão, deve-se saber previamente a média das energias:

A média da energia cinética translacional de um mol de moléculas é 3 2 R T

A média de energia cinética rotacional de um mol de moléculas lineares é 2 × 1 2 R T = R T

A média da energia cinética rotacional de um não lineares é igual a 3 2 R

Passo 2

  1. N O - número de átomos presentes 2 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

    2. E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

    Como H C N é uma molécula diatômica, tem dois graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de N O é:

    E m é d i a r o t = 2 × 1 2 R T = R T

    A capacidade calorífica molar do N O a volume constante é portanto

    C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + Δ T Δ T = 5 2 R

    Passo 3

  2. N H 3 - número de átomos presentes 4 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

    3. E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

    Como N H 3 é uma molécula não linear, tem três graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de H C N é:

    E m é d i a r o t = 3 × 1 2 R T = R T

    A capacidade calorífica molar do HCN a volume constante é portanto

    C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + 3 2 Δ T Δ T = 3 R

    Passo 4

  3. H C l O - número de átomos presentes 3 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

    4. E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

    Como H C l O é uma molécula não linear, tem três graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de H C l O é:

    E m é d i a r o t = 3 × 1 2 R T = R T

    A capacidade calorífica molar do H C l O a volume constante é portanto

    C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + 3 2 Δ T Δ T = 3 R

    Passo 5

  4. S O 2 - número de átomos presentes 3 . Possui 3 graus de liberdade translacional.

E m é d i a t r a n s l = 3 × 1 2 R T

Como S O 2 é uma molécula não linear, tem três graus de liberdade rotacional. A média de energia rotacional de um mol de S O 2 é:

E m é d i a r o t = 3 × 1 2 R T = R T

A capacidade calorífica molar do S O 2 a volume constante é portanto

C v , m = Δ U m T f i n a l - T i n i c i a l = 3 2 R Δ T + 3 2 Δ T Δ T = 3 R

Resposta

a ) 5 2 R b )   3 R c )   3 R d )   3 R  

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