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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 40

Calcule a concentração de cada uma das seguintes soluções: (a) a molalidade de 13,63g de sacarose, C12H22O11, dissolvida em 612 mL de água; (b) a molalidade de CsCl em uma solução 10,00% em massa, em água; (c) a molalidadede acetona em uma solução em água em que a fração molar da acetona é 0,197.

Passo 1

O primeiro passo é calcular a molalidade das soluções. Lembrando que :

A molalidade é:

b s o l u t o = q u a n t i d a d e   d e   s o l u t o m o l m a s s a   d e   s o l v e n t e   ( k g )

ou

b s o l u t o = n s o l u t o m s o l v e n t e

Passo 2

Para achar a molalidade da sacarose temos que ter a quantidade da sacarose em mol e a quantidade de água em kg. Então, mãos a obra.

Primeiro precisamos da massa molar da sacarose em g/mol. Ela será nossa conversão. MMsacarose=342,29g/mol

n s o l u t o = 13,63 g 342,29 g m o l = 0,040   m o l   s a c a r o s e

Agora, so acharmos a quantidade de água em kg. Qual conversão usamos de volume para massa? Isso mesmo, densidade.

dH20=1g/mL. m s o l u t o = 1 g m l .   612   m L = 612 g

msoluto= 0,612 kg.

Tendo as quantidades nas unidades certas, podemos encontrar o que nos foi pedido.

b s o l u t o = 0,040   m o l s o l u t o 0,612 k g s o l v e n t e = 0,065   m

Passo 3

Uma solução 10% em massa significa que temos 10 g de soluto (CsCl) para 100 g de solução.

Ou seja, a quantidade de solvente em kg é: 0,1 kg de água.

Para acharmos a molalidade precisamos, portanto da quantidade de CsCl em mol. Sabendo que a massa molar do CsCl é 168,36g/mol:

n s o l u t o = 10 g 168,36 g m o l = 0,059   m o l   C s C l

Logo,

b s o l u t o = 0,059 m o l 0,1 k g H 20 = 0,59 m

Passo 4

No item c, nos é dado a fração molar da acetona. x = 0,197 .

Vamos supor uma base para nossos cálculos. Vamos supor, por exemplo que existe 1kg de solvente.

Tendo isso em mente, vamos nos recordar da equação da fração molar.

x s o l u t o = n s o l u t o ( n s o l u t o + n s o l v e n t e )

N s o l v e n t e = 100 g 18,02 g m o l = 5,55   m o l   á g u a

Vamos isolar agora a incógnita n:

n = 0,197 . n + 5,55

n = 0,197 n + 1,09335

n = 1,09335 1 - 0,197

n = 1,36 m o l

Agora, acabou nosso problema, pois

b s o l u t o = 1,36 m o l 1 k g H 20 = 1,36 m

Resposta

(a) 0,065 m

(b) 0,59 m

(c) 1,36 m

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