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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 93

93. Calcule as concentrações de H2CO3, HCO3-, CO32-, H3O+ e OH- presentes em uma solução 0,0456 M de H2CO3(aq).

Passo 1

Como o composto em questão é um ácido poliprótico fraco, ele entra em equilíbrio. Devemos ter em mente que quando vamos calcular o PH de ácidos polipróticos, basta usar Ka1 e só levar em conta a primeira desprotonação. Em outras palavras, tratar o ácido como se fosse um ácido monoprótico fraco. Uma exceção é o ácido sulfúrico, o único ácido poliprótico comum que é um ácido forte em sua primeira desprotonação.

Passo 2

Mostrando as equações envolvidas na primeira desprotonação:

H 2 C O 3 a q + H 2 O   l → H C O 3 - a q + H 3 O + a q                                 K a 1 = 4,3 x 10 - 7

Podemos então, calcular a concentração de parte dos elementos requeridos, a partir da seguinte tabela:

Sabemos que :

K a 1 = H C O 3 - . H 3 O + [ H 2 C O 3 ]

4,3 x 10 - 7 = x . x 0,0456 - x

x 2 = 4,31 x 10 - 7 0,0456 - x

x 2 + 4,31 x 10 - 7 x - 1,96536 x 10 - 8 = 0  

Resolvendo a equação de segundo grau acima, vem:

x = - 4,31 x 10 - 7 + 4,31 x 10 - 7 2 - 4.1 . - 1,96536 x 10 - 8 2.1

x = 1,3997 x 10 - 4

Passo 3

Como trata-se de um ácido poliprótico, temos que Mostrar as equações envolvidas na segunda desprotonação:

H C O 3 - a q + H 2 O   l ⇔ C O 3 2 - a q + H 3 O + a q                             K a 2 = 5,6 x 10 - 11

Podemos então, calcular a concentração de parte dos elementos requeridos, a partir da seguinte tabela:

Sabemos que :

K a 2 = C O 3 2 - . H 3 O + [ H C O 3 - ]

5,6 x 10 - 11 = y . ( y + 1,3997 x 10 - 4 ) 1,3997 x 10 - 4 - y

y 2 + 1,3997 x 10 - 4 y = 5,6 x 10 - 11 1,3997 x 10 - 4 - y

y 2 + 1,3997 x 10 - 4 y - 7,8386 x 10 - 15 = 0  

Resolvendo a equação de segundo grau acima, vem:

y = - 1,3997 x 10 - 4 + 1,3997 x 10 - 4 2 - 4.1 . - 7,8386 x 10 - 15 2.1

y = 5,60 x 10 - 11

Passo 4

Logo, a concentração das espécies em questão é:

[ H 2 C O 3 ] = 0,0456 - x = 0,0456 - 1,3997 x 10 - 4 = 0,0454   m o l . L - 1

[ H C O 3 - a q ] = 1,3997 x 10 - 4   m o l . L - 1

[ C O 3 2 - a q ] = 5,60 x 10 - 11   m o l . L - 1

H 3 O + a q = 1,3997 x 10 - 4 m o l . L - 1

O H - = 7,1443 x 10 - 4   m o l . L - 1

Resposta

[ H 2 C O 3 ] = 0,0456 - x = 0,0456 - 1,3997 x 10 - 4 = 0,0454   m o l . L - 1

[ H C O 3 - a q ] = 1,3997 x 10 - 4   m o l . L - 1

[ C O 3 2 - a q ] = 5,60 x 10 - 11   m o l . L - 1

H 3 O + a q = 1,3997 x 10 - 4 m o l . L - 1

O H - = 7,1443 x 10 - 4   m o l . L - 1

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