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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 94

94. Calcule as concentrações de H2SO3, HSO3-, SO32-, H3O+ e OH- presentes em uma solução 0,125 M de H2SO3(aq).

Passo 1

Como o composto em questão é um ácido poliprótico moderado, ele entra em equilíbrio. Devemos ter em mente que quando vamos calcular o PH de ácidos polipróticos, basta usar Ka1 e só levar em conta a primeira desprotonação. Em outras palavras, tratar o ácido como se fosse um ácido monoprótico fraco. Uma exceção é o ácido sulfúrico, o único ácido poliprótico comum que é um ácido forte em sua primeira desprotonação.

Passo 2

Mostrando as equações envolvidas na primeira desprotonação:

H 2 S O 3 a q + H 2 O   l → H S O 3 - a q + H 3 O + a q                                 K a 1 = 1,5 x 10 - 2

Podemos então, calcular a concentração de parte dos elementos requeridos, a partir da seguinte tabela:

Sabemos que :

K a 1 = H C O 3 - . H 3 O + [ H 2 C O 3 ]

1,5 x 10 - 2 = x . x 0,125 - x

x 2 + 1,5 x 10 - 2 x - 1,875 x 10 - 3 = 0  

Resolvendo a equação de segundo grau acima, vem:

x = - 1,5 x 10 - 2 + 1,5 x 10 - 2 2 - 4.1 . - 1,875 x 10 - 3 2.1

x = 0,03644

Passo 3

Como trata-se de um ácido poliprótico, temos que Mostrar as equações envolvidas na segunda desprotonação:

H S O 3 - a q + H 2 O   l ⇔ S O 3 2 - a q + H 3 O + a q                             K a 2 = 1,2 x 10 - 7

Podemos então, calcular a concentração de parte dos elementos requeridos, a partir da seguinte tabela:

Sabemos que :

K a 2 = C O 3 2 - . H 3 O + [ H C O 3 - ]

1,2 x 10 - 7 = y . ( y + 0,03644 ) 0,03644 - y

y 2 + 0,03644 y - 4,3728 x 10 - 9 = 0  

Resolvendo a equação de segundo grau acima, vem:

y = 0,03644 + 0,03644 2 - 4.1 . - 4,3728 x 10 - 9 2.1

y = 1,1999 x 10 - 7

Passo 4

Logo, a concentração das espécies em questão é:

[ H 2 S O 3 ] = 0,125 - x = 0,125 - 0,03644

= 0,08856 m o l . L - 1

[ H S O 3 - a q ] = 0,03644   m o l . L - 1

[ S O 3 2 - a q ] = 1,1999 x 10 - 7   m o l . L - 1

H 3 O + a q = 0,03644 m o l . L - 1

O H - = 2,744 x 10 - 13   m o l . L - 1

Resposta

[ H 2 S O 3 ] = 0,125 - x = 0,125 - 0,03644

= 0,08856 m o l . L - 1

[ H S O 3 - a q ] = 0,03644   m o l . L - 1

[ S O 3 2 - a q ] = 1,1999 x 10 - 7   m o l . L - 1

H 3 O + a q = 0,03644 m o l . L - 1

O H - = 2,744 x 10 - 13   m o l . L - 1

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