Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 94

94. Calcule a pressão exercida por 1,00   m o l de C 2 H 6 ( g ) comportando-se com um (a) gás ideal; (b) Um gás de Van der Waals confinado nas seguintes condições: (1) em 273,15   K e 22,414   L ; (2) em 1,00 ⋅ 10 3   K e 0,100   L .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Antes de mais nada, novamente é preciso saber duas coisas!!! A pressão de acordo com a lei dos gases ideais, é dada pela seguinte fórmula abaixo:

P i V = n R T

E em segundo, precisamos saber a fórmula da pressão de Van der Waals para gases reais:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

Onde, a e b são constantes relacionadas ao gás de estudo e são valores tabelados. Para o C 2 H 6 ( g ) , temos que:

a = 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2

b = 0,06380   L ⋅ m o l - 1

Agora vamos aplicar as duas equações para cada uma das opções.

Passo 2

a) Para essa letra; o primeiro volume dado é de 22,414   L . Com isso, façamos o primeiro cálculo para o gás ideal, em que temos os seguintes valores:

T = 273,15   K

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E agora; é só substituir na fórmula:

P i , 1 V = n R T

P i , 1 = n R T V

P i , 1 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 273,15   K ) 22,414   L

P i , 1 ≅ 1,00   a t m

Depois façamos o segundo cálculo para o gás ideal com um volume de 0,100   L ; onde:

T = 1,00 ⋅ 10 3   K  

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Novamente substituímos o que temos na fórmula:

P i , 2 V = n R T

P i , 2 = n R T V

P i , 2 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 1,00 ⋅ 10 3   K   ) 0,100   L

P i , 2 ≅ 820,6   a t m

Passo 3

b) Nessa letra, vamos fazer dois cálculos para o gás dessa vez; real. O primeiro volume dado é de 22,414   L e temos os seguintes dados:

T = 273,15   K

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Com isso; façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r , 1 = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r , 1 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 273,15   K 22,414   L - 1   m o l 0,0638   L ⋅ m o l - 1 - 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 22,414   L 2

P r ≅ 0,99   a t m

No segundo caso; temos que o volume dado é de 0,10   L e temos também, as seguintes informações:

T = 1,00 ⋅ 10 3   K  

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E por fim; mais uma vez façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r , 1 = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r , 2 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 1,0 ⋅ 10 3   K 0,100   L - 1   m o l 0,0638   L ⋅ m o l - 1 - 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 0,100   L 2

P r , 2 ≅ 1710,7   a t m

Resposta

a)

I G á s   i d e a l → P i , 1 ≅ 1,00   a t m

I I G á s   i d e a l → P i , 2 ≅ 820,6   a t m

b)

I G á s   r e a l → P r , 1 ≅ 0,99   a t m

I I G á s   r e a l → P r , 2 ≅ 1710,7   a t m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça um gráfico da pressão contra o volume para 1m o l (a) de um gás ideal, (b) de dióxido de carbono, (c) de gás amônia e (d) de benzeno na faixa V = 0,1L a 1,0L em 298K . Use a equação de van der Wa
Um gás, obedecendo a equação de estado p V - n b = n R T sofre uma expansão Joule-Thomson. A temperatura do gás se eleva, diminui ou fica constante?
Sabendo que para um gás de van der Waals , ( d U / d V ) T = a / V m 2 , mostre que μ C p m = 2 a R T - b , a partir da definição de μ e de relações apropriadas entre derivadas parciais.
Reordene a equação de estado de van der Waals para ter T em função de p e V (com n constante). Calcule ( d T / d p ) v , e mostre diretamente que ( d T / d p ) v = 1 / ( d p / d T ) v . Confirme depoi
Calcule a compressibilidade isotérmica e o coeficiente de expansão de um gás de van der Waals. Mostre, usando a regra da cadeia de Euler, que k T R = a V m - b .