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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 15

Calcule a relação entre as energias potenciais das interação de uma molécula de água com um íon A l 3 + e com um íon B e 2 + . Tome o centro do dipolo como estando em r i o n + 100     p m . Qual dos dois íons atrai mais fortemente uma molécula de água?

Passo 1

Bom galera, aqui precisamos de fazer umas continhas!

A energia de interação entre uma carga e uma molécula polar é dada por:

E P ∝ - z μ d ²

Onde z é a carga do íon, μ o momento dipolo e d a distância do núcleo do átomo até o centro do dipolo.

Sabendo que a distância será dada como o raio do átomo mais a distância ao centro do dipolo:

d = r i o n + 100     p m

Para o íon A l 3 + , com raio igual a 53 pm:

E A l 3 + ∝ - 3 μ ( 53 + 100 ) ²

Para o íon B e 2 + , com raio igual a 27 pm:

E B e 2 + ∝ - 2 μ ( 27 + 100 ) ²

A relação entre elas pode ser dada como:

E A l 3 + E B e 2 + = - 3 . μ ( 53 + 100 ) ² - 2 . μ ( 27 + 100 ) ²

E A l 3 + E B e 2 + = 3 . μ ( 53 + 100 ) ² × 27 + 100 2 2 . μ

E A l 3 + E B e 2 + = 3 . 27 + 100 2 2 .   ( 53 + 100 ) ²

Então:

E A l 3 + E B e 2 + = 1,03

E A l 3 + = 1,03 E B e 2 +

Podemos concluir que a força de atração do íon alumínio é maior do que a atração do berílio!

Resposta

Í o n   A l 3 + !

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