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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 58

58. O composto natural ureia, C O ( N H 2 ) 2 , foi primeiramente sintetizado por Friedrich Wohler na Alemanha, em 1828 , pelo aquecimento de cianeto de amônio. Essa síntese representou um evento importante, porque pela primeira vez um composto inorgânico foi produzido a partir de uma substância inorgânica. A ureia também pode ser produzida pela reação entre dióxido de carbono e amônia:

C O 2 g + 2 N H 3 g → C O ( N H 2 ) 2 s + H 2 O ( g )

Que volumes de C O 2 e N H 3 em 200   a t m   e 450 ° C são necessários para produzir 2,50   k g de ureia, supondo que a reação se complete?

Passo 1

Bora colocar a mão na massa!? Olha só! A primeira coisa que temos que fazer, é determinar o quanto vale a massa molar da ureia, sabendo abaixo a massa molar dos seus elementos constituintes:

M M C = 12 g / m o l M M H = 1 g / m o l M M O = 1 6   g / m o l M M N = 1 4   g / m o l

E com isso, façamos o cálculo:

M M C O ( N H 2 ) 2 = 1 ⋅ 12 g / m o l + 1 ⋅ 1 6 g / m o l + 2 ⋅ 14 g / m o l + 4 ⋅ 1 g / m o l

M M C O ( N H 2 ) 2 = 6 0   g / m o l

Passo 2

A questão nos pede os volume de C O 2 e N H 3 necessário para produzir 2 , 5 0   k g de ureia. Vamos ver quantos m o l s equivalem 2 , 5 0   k g de ureia.

n u r e i a = m u r e i a M M C 6 H 12 O 6

n u r e i a = 250 0   g 6 0   g / m o l  

Agora, bora dar uma olhadinha na nossa fórmula de produção da ureia:

C O 2 g + 2 N H 3 g → C O ( N H 2 ) 2 s + H 2 O ( g )

Dessa fórmula, tiramos que um m o l de ureia produzido equivale a um m o l de um reagente gasoso dessa equação, que é o dióxido de carbono, e 2   m o l s do outro reagente, que é a amônia. Esses dois componentes, representam justamente os valores que queremos determinar:

Agora, vem a pergunta. O quanto de dióxido de carbono e amônia equivaleria esse valor:

n u r e i a = 2500   g 60   g / m o l  

Ora bolas! Basta multiplicar o número de mols de ureia acima, por 1 e por 2 , que já obtemos o quanto de m o l s de C O 2 g e N H 3 g são necessários para produzir 2,5   k g de glicose:

n C O 2 = 2500   g 60   g / m o l   = 2500 60   m o l s

n N H 3 = 2 ⋅ 2500   g 60   g / m o l = 5000 60   m o l s

Passo 3

Só nos resta então, usar a equação de Clapeyron, tido como a lei geral dos gases, para determinar o volume de gases que queremos:

P V = n R T

Onde:

P = 200   a t m n C O 2 = 2500 60 m o l s n N H 3 = 500 0 60 m o l s T = 4 5 0   ° C = 273 + 4 5 0 K = 723   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos as nossas respostas:

Primeiro para o C O 2 g :

  200   a t m V = 2500 60 m o l s 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 723   K )

V = 2500 60 m o l s 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 723   K )   200   a t m

V ≅ 12,36   L

E depois para o N H 3 g :

  200   a t m V = 500 0 60 m o l s 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 723   K )

V = 2500 60 m o l s 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 723   K )   200   a t m

V ≅ 24,72   L

Resposta

São necessários 12,36   L de C O 2 ( g ) e 24,72   L de N H 3 g , para produzir 2,50   k g de ureia.

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