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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 53

53. O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos.

(a) Que volume de hidrogênio em 15,00   a t m e 350   ° C deve ser usado para produzir 1,0 tonelada ( 1   t =   10 3   k g ) de N H 3 ?

(b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 376   a t m e 250   ° C ?

Passo 1

Bom, primeiro vamos montar a equação química da síntese de amônia:

N 2   g + 3 H 2   g = 2 N H 3   ( g )

Aqui, observamos que para produzir 2 mols de N H 3   ( g ) , precisamos de 3 mols de H 2   ( g ) .

Calculando a massa molar do N H 3 , sabendo que H = 1   g e N = 14   g :

M M   N H 3 = 14 g + 3 × 1   g = 17   g  

Ou seja, para produzir 34   g de N H 3   ( g ) , precisamos de 3 mols de H 2   ( g ) .

Para produzir 1   t de N H 3 , vamos precisar de:

34   g   N H 3 3   m o l s   H 2 = 10 6   g   N H 3 n   m o l s   H 2

n = 10 6   g   N H 3 ⋅ 3   m o l s   H 2 34   g   N H 3

n = 3 × 10 6 34   m o l s   H 2

Passo 2

Pela equação de gases perfeitos:

P V = n R T

Transformando a temperatura de ° C para K :

T = 350   ° C + 273 = 623   K

E substituindo por valores numéricos:

15   a t m V = 3 × 10 6 34   m o l s   H 2 ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 ) ( 623   K )

V = 3 × 10 6 34   m o l s ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 ) ( 623   K ) 15   a t m

V = 153,37014 × 10 6   L ⋅ a t m 510   a t m

V = 0,300 × 10 6   L

V = 3,0 × 10 5   L

Passo 3

(b) Como o número de mols de Hidrogênio necessário é o mesmo , devemos usar a relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Aqui, devemos transformar a temperatura T 2 de ° C para K :

T 2 = 250   ° C + 273 = 523   K

E substituindo os valores numéricos na fórmula:

( 15   a t m ) ( 3,0 × 10 5   L ) ( 623   K ) = ( 376   a t m ) V 2 ( 523   K )

V 2 = ( 15   a t m ) ( 3,0 × 10 5   L ) ( 623   K ) ⋅ 523   K 376   a t m

V 2 = 23535 × 10 5   a t m ⋅ L ⋅ K 234248   a t m ⋅ K

V 2 = 0,1 × 10 5   L = 1 × 10 4   L

Resposta

(a) O volume de Hidrogênio necessário é:

V = 3,0 × 10 5   L

(b) O volume de Hidrogênio necessário é:

V = 1,0 × 10 4   L

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