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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 19a

As coordenadas críticas do metano são p = 45,6   a t m , V = 98,7 c m 3 m o l - 1 , T = 190,6   K . Calcule as constantes de Van der Waals do gás e estime o raio das moléculas.

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

Bom, temos que ter em mente o que o exercício pede?

Ele nos pede as constantes de Van der Waals e o raio da molécula!

Sim... o raio da molécula. Bizarro né? Ahhhahaha

Mas, vamos lá. Por Van der Waals a fórmula do volume crítico pode ser dado por:

V c = 3 b

Opa, com isso conseguimos achar b , isolando:

V c 3 = b

A pressão crítica é dada por:

P c = a 27 b 2

a = 27 P c b 2

E o raio da molécula pode ser dado por:

r = 1 2 3 b 4 π . N A 1 3

Agora, vamos jogandos os valores que temos na fórmula e encontrando o próximo passo. Pode ser?

Passo 2

Temos que V c = 98,7   c m 3 m o l - 1 , então teremos que:

b = V c 3

b = 98,7   c m 3 m o l - 1 3

b = 32,9   c m 3 m o l - 1

b = 0,0 329   d m 3 m o l - 1

Passo 3

Calculamos b no passo anterior, então:

a = 27 P c b 2

Se P C = 4 5,6   a t m dado pelo exercício:

a = 27 . 4 5,6   a t m 0,0 329   d m 3 m o l - 1 2

a = 1,33   d m 6 a t m   m o l - 2

Passo 4

Agora, só nos resta calcular o raio da molécula, lembrando que N A = 6,022.10 23 e b = 0,0329   d m 3 m o l - 1

:

r = 1 2 3 b 4 π . N A 1 3

r = 1 2 3 32,9   c m 3 m o l - 1 4 π . 6,022.10 23 1 3

r = 13,46 . 10 - 10 m

Resposta

a = 1,33   d m 6 a t m   m o l - 2

b = b = 0,0329   d m 3 m o l - 1

r = 13,46.10 - 10 m

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