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Enunciado

Cálculo - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Teóricos - Ex. 23

(a) Deduza a relação C v = -   ( d U / d V ) T   ( d V / d T ) U a partir da expressão da diferencial de U(T,V) e (b) a partir da expressão diferencial total de H(T,p), expresse   ( d H / d p ) T em termos de C p e do coeficiente Joule-Thomson, μ .

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Para a parte (a) da questão vamos ter a seguinte demonstração:

d U = ( d U d T ) V d T + ( d U d V ) T d V = C v d T + ( d U d V ) T d V

Para U constante e dU=0 teremos:

C v d T = - ( d U d V ) T d V

C v = - d U d V T d V d T U

Passo 2

Para a parte (b) da questão vamos fazer a expressões dessa forma:

d H = ( d H d T ) p d T + ( d H d p ) T = C p d T + ( d H d p ) T d p

De acordo com a cadeia de Euler:

( d H d p ) T ( d p d T ) H ( d T d H ) P = - 1

Usando a identidade recíproca podemos expressar:

( d H d p ) T = - ( d T d p ) H ( d H d T ) P = - μ C p

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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