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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 42

Determine o potencial das seguintes células

Passo 1

Bora começar mais umaa!

Queremos o potencial, e como podemos calcular?

Fácil!

E_c é l u l a = E^0_c é l u l a - (R T)/(n F) . ln Q

O termo (R T)/(n F) é constante, não é? E já vou colocar o valor aqui pra vocês :

E_c é l u l a = E^0_c é l u l a - (0,025693 V)/(n) . ln Q

Beleza! Se já temos a equação basta analisarmos como fica nossa célula, não é?

Na letra q temos:

P b^(2 +) + C r -> P b + C r^(3 +)

Como P b^(2 +) se reduz a P b e C r se oxida a C r^(3 +) .

Colocando as meias-reações:

C a t o d o : P b^(2 +) + 2 e^- -> P b E^0 = - 0 , 1 3 V

A n o d o : C r -> C r^(3 +) + 3 e^- E^0 = - 0,74 V

Reorganizando:

C a t o d o : 3 P b^(2 +) + 6 e^- -> 3 P b E^0 = - 0,13 V

A n o d o : 2 C r -> 2 C r^(3 +) + 6 e^- E^0 = - 0,74 V

Então a equação geral será:

3 P b^(2 +) + 2 C r -> 2 C r^(3 +) + 3 P b

Se o potencial padrão da célula é:

E^0_c é l u l a = E^0_C - E^0_A

Substituindo:

E^0_c é l u l a = - 0 , 1 3 - ( - 0,7 4 ) = 0,61 V

Já sabemos o potencial e o número de elétrons que eles estão trocando, n = 6 . Então só precisamos de achar o Q.

Aqui, as únicas espécies que vamos considerar são seus íons e seus coeficientes na equação global, por isso ela é muito importante!

Sendo assim:

Q = ([C r^(3 +)]^2_A)/([P b^(2 +)]^3_C) = (0,37^2)/((9,5 xx 10^(- 3))^3) = 1,6 xx 10^5

Substituindo:

E_c é l u l a = 0 , 61 V - (0,025693 V)/(2) . ln ( 1,6 xx 10^5 )

E_c é l u l a = + 0,5 6 V

Faremos igualzinho na b!

Passo 2

Para a letra b a equação geral será:

H g_2 C l_2 + H_2 -> 2 H g + 2 H^+ + 2 C l^-

Como H g_2 C l_2 se reduz a H g e C l^- , enquanto H_2 se oxida a H^+ .

Colocando as meias-reações:

C a t o d o : H g_2 C l_2 + 2 e^- -> H g + 2 C l^- E^0 = + 0,27 V

A n o d o : H_2 -> 2 H^+ + 2 e^- E^0 = 0 V

A equação geral é a mesma que propomos anteriormente!

Se o potencial padrão da célula é:

E^0_c é l u l a = E^0_C - E^0_A

Substituindo:

E^0_c é l u l a = 0,27 - 0 = + 0,27 V

Para o Q nós teremos:

Q = ([H^+]^2 [C l^-]^2)/(P_H_2)

Para achar a concentração de íons hidrogênio podemos usar o pH:

[H^+] = 10^(- p H) = 10^(- 3,5) = 3,2 xx 10^(- 4)

Agora substituímos:

Q = ([3,2 xx 10^(- 4)]^2 [0,75]^2)/(2) = 2,9 xx 10^(- 8)

Também já sabemos que:

n = 2

Substituindo:

E_c é l u l a = 0 , 26 V - (0,025693 V)/(2) . ln ( 2,9 xx 10^(- 8) )

E_c é l u l a = + 0 , 49 V

Passo 3

A letra c nós temos:

F e^(3 +) + S n^(2 +) -> S n^(4 +) + F e^(2 +)

Como F e^(3 +) se reduz a F e^(2 +) e S n^(2 +) se oxida a S n^(4 +) .

Colocando as meias-reações:

C a t o d o : F e^(3 +) + e^- -> F e^(2 +) E^0 = + 0 , 7 7 V

A n o d o : S n^(2 +) -> S n^(4 +) + 2 e^- E^0 = + 0 , 15 V

Rearranjando:

C a t o d o : 2 F e^(3 +) + 2 e^- -> 2 F e^(2 +) E^0 = + 0,77 V

A n o d o : S n^(2 +) -> S n^(4 +) + 2 e^- E^0 = + 0,15 V

A equação geral será:

2 F e^(3 +) + S n^(2 +) -> S n^(4 +) + 2 F e^(2 +)

Se o potencial padrão da célula é:

E^0_c é l u l a = E^0_C - E^0_A

Substituindo:

E^0_c é l u l a = 0,7 7 - 0 , 15 = + 0,62 V

Para o Q nós teremos:

Q = ([ S n^(4 +) ] [F e^(2 +)]^2)/([ S n^(2 +) ] [F e^(3 +)]^2) = ([ 0,059 ] [0,15]^2)/([ 0,059 ] [0,15]^2) = 1

Também já sabemos que:

n = 2

Substituindo:

E_c é l u l a = 0,6 2 V - (0,025693 V)/(2) . ln ( 1 )

E_c é l u l a = 0,62 V

Passo 4

Para finalizar com chave de ouro:

A g C l + I^- -> A g I + C l^-

Como A g C l se reduz a A g^+ e C l^- e I^- se oxida a A g I .

O potencial para ele será:

E^0_C = E^0 (A g I - A g , I^-) = - 0,15 V

E^0_R = E^0 (A g C l - A g , C l^-) = + 0 , 22 V

Se o potencial padrão da célula é:

E^0_c é l u l a = E^0_C - E^0_A

Substituindo:

E^0_c é l u l a = - 0,15 - 0,22 = 0 , 37 V

Para o Q nós teremos:

Q = ([ C l^- ])/([ I^- ]) = (0,67)/(0 , 035) = 27

Se ele trocam somente um elétron entre si:

n = 1

Substituindo:

E_c é l u l a = 0 , 37 V - (0,025693 V)/(2) . ln 27

E_c é l u l a = + 0 , 29 V

E é isso aí !!

Resposta

  1. E_c é l u l a = + 0 , 56 V ;
  2. E_c é l u l a = + 0 , 49 V ;
  3. E_c é l u l a = + 0,62 V ;
  4. E_c é l u l a = + 0 , 29 V .
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