Beleza Pessoal?! Espero que sim, me chamo Yuri e hoje iremos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do responde aí, vem comigo!!!

Neste exercício, devemos considerar o método, que inclui a fabricação de um cristal único ultrauso de silício, levando à determinação precisa do número de Avogadro. Após a implementação do método, a seguinte fórmula foi deduzida

O parâmetro de rede de cristal elevado à potência de 3 é igual ao volume de uma célula de unidade

1. Nesta parte, devemos derivar a fórmula acima mencionada para o número de Avogadro. Em primeiro lugar, a partir da dimensão do número de Avogadro, sabemos, que é inversamente proporcional ao número de mols de uma matéria, que é o silício no nosso caso:



Como observar a estrutura cristalina o número de átomos em uma célula unitária e o volume de uma unidade no cristal é dado, vamos derivar um valor relacionado ao volume, como um próximo passo.



Isso, na verdade, é igual ao volume molar de silício.

Sabendo o volume de uma unidade de cristal, e o número de átomos que um cristal contém, podemos completar nossa expressão. O volume molar (V_{\text{mol}}Vmol) dividido pelo volume de uma unidade (a^3a3) rende o número de unidades em uma toupeira de cristal. Multiplicar essa expressão pelo número de átomos (n) em uma unidade produz o número de Avogadro.



O volume de uma substância também pode ser expresso como a fração de sua massa e densidade.



Em termos de valores molares, o volume muda para volume molar, e a massa muda para massa molar:



Substituamos esta expressão à fórmula na :



Como ρ também pode ser expressado por massa e volume (ρ=m/V), vamos substituir essas variáveis na expressão do número de Avogadro:



Esta expressão é a mesma especificada na descrição da tarefa

Passo 2

2. Nesta parte, devemos calcular a densidade do silício e a incerteza da tabela abaixo:



A densidade pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:



A incerteza do valor pode ser dada pela fórmula utilizada para calcular o desvio padrão para produtos/quocientes (como y=ab/c).



onde os valores s referem-se às incertezas correspondentes (desvio padrão) e as letras representam os valores.

De acordo com isso, no nosso caso, a incerteza da densidade do silício é dada da seguinte forma:



3.  Nesta parte, devemos determinar o número de Avogadro pela equação dada, e a incerteza do valor. Em primeiro lugar, no entanto, devemos converter os valores relacionados ao volume em uma unidade. Como o volume de silício é dado em cm^33, vamos converter o espaçamento da rede (aa) para cm também. Os valores obtidos derivam da tabela esboçada no Passo 6.



À medida que convertemos o valor em si, o valor de incerteza também deve ser convertido para os cálculos adicionais:



Usemos a fórmula dada para a determinação do número de Avogadro:



A incerteza do valor pode ser dada pela fórmula utilizada para calcular o desvio padrão para produtos/quocientes (como y=ab/c).



onde o valors refere-se às incertezas correspondentes (desvio padrão) e as letras representam os valores.

De acordo com isso, no nosso caso, a incerteza do número de Avogadro é dada da seguinte forma:





4.  Nesta parte, devemos determinar o número de Avogadro novamente, usando outro cristal. Os dados do cristal estão listados abaixo:



Vamos usar a fórmula dada para a determinação do número de Avogadro. Como neste caso, não o volume, mas o raio da esfera é dado, vamos incluir a expressão usada para calcular o volume de uma esfera. Além disso, devemos ter em mente que o espaçamento de rede dado o gás não é considerado a correção da geometria cristalina, por isso, para obter o valor de a, devemos usar o coeficiente correspondente



A incerteza do valor pode ser dada pela fórmula utilizada para calcular o desvio padrão para produtos/quocientes (como y=ab/c).



onde o valors refere-se às incertezas correspondentes (desvio padrão) e as letras representam os valores.

De acordo com isso, no nosso caso, a incerteza do número de Avogadro é dada da seguinte forma:





Como próximo passo, vamos determinar o valor médio dado pelas duas variáveis, pois será necessário determinar se a diferença entre elas é estatisticamente significante.



Para determinar se dois valores são estatisticamente significativos, a melhor opção é realizar um teste t. Apesar de não termos nenhuma hipótese nula, vamos realizar o teste e estimar o intervalo de confiança. O intervalo de confiança correspondente mostra o quão próximos os valores numé somais do Avogadro estão um para o outro. Quanto menor o valor do intervalo de confiança, menor a diferença entre os dois valores.

Como o sistema de interesse é um sistema de duas amostras, o desvio padrão das duas amostras será igual um ao outro. Em primeiro lugar, vamos calcular esse valor.





Passo 3

Conhecendo o desvio padrão, vamos realizar o teste t.



Isso significa que a curva gaussiana relacionada mostraria que o nível de confiança correspondente seria inferior a 50%. Portanto, os dois valores são de fato muito próximos um do outro, e podemos afirmar que a diferença entre eles não é estatisticamente significante. Assim, o valor médio previamente calculado ( 1/mol) pode ser aceito.

A incerteza de uma média é dada pelas incertezas correspondentes dos respectivos valores de acordo com a seguinte fórmula, que é usada para determinar a incerteza das somas:



Isso significa que a incerteza do valorde é de .

5.  Nesta parte, nomeie as variáveis que têm a influência mais significativa no cálculo do número de Avogadro e nomeie o motivo para isso. Em primeiro lugar, vamos dar outra olhada na fórmula com o volume expresso com o raio:

Como podemos ver, há duas variáveis que são em cubos, uma delas é o valor do espaçamento da treliça, e a do raio do cristal. Isso significa que a expressão para o número de Avogadro é muito sensível à mudança desses parâmetros, ou seja, eles têm a maior influência sobre o resultado.

f) Neste exercício, devemos nomear os métodos experimentais utilizados para fazer as medições mostradas na tabela.

A formação e o crescimento de cristais de silício podem ser realizados pelas chamadas técnicas de deposição de vapor químico (CVP) e zona flutuante, onde o silício é depositado na superfície do produto. A pureza do silício deve ser fornecida por várias técnicas de polimento para remover as camadas de óxido formadas do cristal. O diâmetro do silício formado foi medido por interferometria óptica, que é um bom meio de determinação da topografia superficial.

A medição precisa e precisa da massa também é de vital importância, que foi realizada pelo equilíbrio padrão de 2 kg de Sartorius no ar. A massa molar do silício foi determinada pela espectrometria de massa, que usa o método de separação de diferentes velocidades de migração das espécies ionizadas quando elas têm diferentes relações carga-massa (na verdade, massa diferente). A medição do parâmetro de rede foi realizada pela cristalografia de raios-X, que fornece um excelente método para determinar, e criar as estruturas de moléculas versáteis.