Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Teóricos - Ex. 17
A Fig. 4.9 dá a representação esquemática da variação do potencial químico das fases sólida, líquida e gasosa de uma substância pura em função da temperatura. Todas as curvas têm coeficiente angular negativo, mas é pouco provável que sejam retas. Deduza uma expressão da curvatura de cada uma delas (especificamente, a derivada segunda em relação à temperatura). Há restrições sobre as curvaturas? Que fase exibe a curva com maior curvatura.
Passo 1
Oi pessoal, vamos resolver essa questão?
Inicialmente temos que em cada fase as inclinações são dadas por:
Dessa forma, as curvaturas serão dadas por:
Assim vamos ter que:
Passo 2
Como Cpm é necessariamente positivo, as curvaturas em todos os estados da matéria são necessariamente negativas. Como Cpm é muitas vezes maior para o estado líquido, embora nem sempre, mas é a razão Cpm / T que determina a magnitude da curvatura, portanto nenhuma resposta precisa pode ser dada para o estado com a maior curvatura. Depende da substância.