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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas Numéricos - Ex. 11

Numa investigação do espectro de rotação do radical linear FeCO, K. Tanaka, M. Shirasaka e T. Tanaka (J. Chem. Phys. 106, 6820 (1997)) obtiveram os seguintes dados para as transições ) J + 1 ← J :

Estime a constante de rotação da molécula. Estime também o valor de para o nível de energia de rotação com maior população a 298 K e a 100 K.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar entendendo o que o exercício quer, ele quer saber a constante de rotação, para isso podemos usar:

v = 2 c B J + 1

Maaaaaaaaaaaasssssssssssssssssss, saca só o que o exercício deu de dados, UMA TABELA, e a inclinação da reta y = a + b x , é:

b = 2 c B

E para achar o nível de energia de rotação, usamos:

J m á x = k T 2 h c B 1 2 - 1 2

Bora para parte prática????

Passo 2

Vamos começar traçando um gráfico de v × J :

Agora vamos achar o constante de rotação, lembrando que ela é a inclinação da reta:

b = 2 c B

8603,2 = 2 c B

B = 8603,2 × 10 6 2   .   3 × 10 8

B = 14,337   m - 1

Passo 3

Agora para encontrar o J m á x :

J m á x = k T 2 h c B 1 2 - 1 2

Temos que:

b = 2 c B

Então:

J m á x = k T h b 1 2 - 1 2

Para T = 298   K :

J m á x 298   K = 1,381 × 10 - 23   .   298 6,626 × 10 - 34   .   8603,2 1 2 - 1 2

J m á x 298   K = 26,369 ≈ 26

Para T = 100   K :

J m á x 100   K = 1,381 × 10 - 23   .   100 6,626 × 10 - 34   .   8603,2 1 2 - 1 2

J m á x 100   K = 15,065 ≈ 15

Bora matar mais uma!

Resposta

B = 14,337   m - 1

J m á x 298   K = 26

J m á x 100   K = 15

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