39. Ao nível do mar, onde a pressão é 104   k P a e a temperatura 21,1   ° C , uma certa massa de ar ocupa 2,0   m 3 . Até que volume ela se expandirá quando subir a uma altitude na qual a pressão e a temperatura são

(a) 52   k P a ,   - 5,0   ° C ;

(b) 880   P a ,   - 52   ° C ?

Passo 1

Bom, primeiro vamos mudar as unidades da temperatura inicial T 1 de ° C para K :

T 1 = 21,1   ° C + 273

T 1 = 294,1   K

Passo 2

(a) Agora, devemos usar a relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Mas devemos mudar a temperatura T 2 de ° C para K :

T 2 = - 5,0   ° C + 273

T 2 = 268   K

Substituindo os valores na equação:

( 104   k P a ) ( 2,0   m 3 ) 294,1   K = ( 52   k P a ) V 2 268   K

V 2 = ( 104   k P a ) ( 2,0   m 3 ) 294,1   K ⋅ 268   K 52   k P a

V 2 = 55744   k P a ⋅ K ⋅ m 3 15293,2   K ⋅ k P a

V 2 = 3,65   m 3

Passo 3

(b) Aqui, vamos repetir os mesmos passos do item anterior.

Mudando a temperatura T 2 de ° C para K :

T 2 = - 52   ° C + 273

T 2 = 221   K

Substituindo os valores na equação:

( 104   k P a ) ( 2,0   m 3 ) 294,1   K = ( 880   P a ) V 2 221   K

V 2 = ( 104   k P a ) ( 2,0   m 3 ) 294,1   K ⋅ 221   K 880   P a

V 2 = 45968 × 10 3   P a ⋅ K ⋅ m 3 258808   K ⋅ P a

V 2 = 177,61   m 3

Resposta

(a) O volume final será:

V = 3,65   m 3

(b) O volume final será:

V = 177,61   m 3

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