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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 111

Os espalhamentos de odores pelo ar ocorrem pela difusão de moléculas de gás. Alguém abriu um frasco contendo octanoato de etila na extremidade norte de uma sala de 5 m de comprimento e, simultaneamente, outra pessoa abriu um frasco contendo р-anisaldeído na extremidade sul da sala (isto é, a 5 m de distância do primeiro). O octanoato de etila (C10H20O2) tem odor semelhante ao de frutas e o p-anisaldeído (C8H8O2), odor semelhante ao da hortelã. A que distância (em metros) da extremidade norte da sala deve estar uma pessoa para sentir primeiro o cheiro de hortelã.

Passo 1

Temos que:

T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   o c t a n o a t o   d e   e t i l a T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   p - a n i s a l d e í d o = M M C 10 H 20 O 2 M M C 8 H 8 O 2

Massa Molar do C10H20O2 = 172,26 g.mol-1

Massa Molar do C8H8O2 = 136,14 g.mol-1

Então:

T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   o c t a n o a t o   d e   e t i l a T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   p - a n i s a l d e í d o = 172,26 136,14 = 1,13

Ou seja:

T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   o c t a n o a t o   d e   e t i l a = 1,13 ⋅ T e m p o   d e   d i f u s ã o   d o   p - a n i s a l d e í d o

Passo 2

Agora devemos achar a distância percorrida pelo p-anisaldeído num mesmo intervalo de tempo que o octanoato de estila.

Se x é a distância percorrida pelo p-anisaldeído, y é a do octanoato de etila para um mesmo intervalo de tempo, então:

x + y = 5   m e x y = 1   m 1,13   m → y = 1,13 ⋅ x

Substituindo na primeira equação, temos:

x + 1,13 ⋅ x = 5   m

x = 2,35   m

Resposta

O octanoato de etila percorrerá 2,65 m ao mesmo tempo que o p-anisaldeído percorrerá 2,35 m, desse modo, a pessoa deve estar a 2,35 m do norte para sentir o cheiro de menta primeiro.

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