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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 73

73. Uma amostra do gás argônio efunde por uma rolha porosa em 14 7   s . Calcule o tempo necessário para a efusão do mesmo número de mols de (a) C O 2 , (b) C 2 H 4 , (c)   H 2 , e (d) S O 2 nas mesma condições de pressão e temperatura.

Passo 1

A velocidade de efusão é inversamente proporcional à raiz quadrada do massa molar. O uso da seguinte proporção a seguir, nos permite calcular o tempo de efusão sem conhecer as condições exatas de pressão e temperatura:

V e l o c i d a d e   d e   e f u s ã o ∝ 1 M

Com isso, se tivermos dois gases diferentes, cujas taxas de efusão são medidas em condições idênticas, podemos usar a seguinte relação:

V e l o c i d a d e   1 V e l o c i d a d e   2 = 1 M 1 1 M 2

V e l o c i d a d e   1 V e l o c i d a d e   2 = M 2 M 1

Só que a velocidade de efusão pode ser reescrita em função do número de moléculas N   que efundem em um dado intervalo de tempo. Para as condições indicadas, N   será o mesmo para argônio e para o segundo gás escolhido. Assim, ficamos com a seguinte relação:

N ∆ t N 14 7   s = M 2 M 1

147   s ∆ t = M 2 M 1

Essa é a relação que iremos usar para calcular o tempo necessário nas quatro alternativas do enunciado, onde M 2 é a massa molar do gás argônio, de 39,95   g / m o l e M 1 será a massa molar do gás escolhido. Ficamos então, com:

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l M 1

Passo 2

(a) Para essa letra, o gás escolhido é o C O 2 , de massa molar M 1 igual a 44   g / m o l :

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l M 1

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l 44   g / m o l

∆ t ≅ 154   s

Passo 3

(b) Já nessa letra, o gás em questão é o C 2 H 4 , de massa molar M 1 igual a 28   g / m o l :

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l M 1

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l 28   g / m o l

∆ t = 147   s 39,95   g / m o l 28   g / m o l

∆ t ≅ 123   s

Passo 4

(c) E o gás escolhido agora, é o H 2 , de massa molar M 1 igual a 2   g / m o l :

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l M 1

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l 2   g / m o l

∆ t = 147   s 39,95   g / m o l 2   g / m o l

∆ t ≅ 33   s

Passo 5

(d) E o nosso último gás é o S O 2 , de massa molar M 1 igual a 64,06   g / m o l :

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l M 1

147   s ∆ t = 39,95   g / m o l 64,06   g / m o l

∆ t = 147   s 39,95   g / m o l 64,06   g / m o l

∆ t ≅ 186   s

Resposta

a) ∆ t ≅ 154   s  

b) ∆ t ≅ 123   s  

c) ∆ t ≅ 33   s  

d) ∆ t ≅ 186   s  

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