Enunciado

Se o número de onda da transição rotacional J = 3 < - 2 do . 1 H 35 C l , considerado um rotor rígido, for 63,56   c m - 1 , (a) qual é o momento de inércia da molécula? (b) qual é o comprimento da ligação?

Passo 1

a) Bem, pra começar, devemos calcular o valor de B

Temos

E J = B . J ( J + 1 )

E 3 - E 2 = 3 3 + 1 - 2 2 + 1 . B

E 3 - E 2 = 6 B

Então

6 B = 63,56   c m - 1

B = 10,59   c m - 1

Passo 2

Para calcular o momento de inércia, vamos lembrar que

B = h 8 π 2 c . I = 10,59

Então

I = h 8 π 2 c . 10,59

Onde h = 6,626.10 - 34 (constante de Planck) e c = 3.10 8   m / s (velocidade da luz)

Então

I = 6,626.10 - 34 8 π 2 3.10 8 . 10,59

Por fim, o momento de inércia vale:

I = 2,64.10 - 47   k g m ²

Passo 3

b) Para o comprimento da ligação, vamos usar

I = μ   . λ 2 = 2,64.10 - 47

Então

λ 2 = 2,64.10 - 47 μ

Lembrando que temos . 1 H 35 C l , isso vai ficar

λ 2 = 2,64.10 - 47 1.35 1 + 35

λ 2 = 2,64.10 - 47 35 36

λ 2 = 1,64.10 - 20   m ²

Então, o comprimento da ligação vale

λ = 1,28.10 - 10   m

E é issoooo

Resposta

a )   I = 2,64.10 - 47   k g m ²

b )   λ = 1,28.10 - 10   m

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