Quais as posições mais prováveis de uma partícula numa caixa de comprimento L , no estado n = 3 ?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo a equação que iremos usar:

ψ 5 = 2 L sin ⁡ 5 π x L

Temos:

P x   α     ψ 5 ψ 5   α sin 2 ⁡ 5 π x L

O P x máximo e mínimo correspondem a d P x d x = 0 , então:

d P x d x   α sin ⁡ 5 π x L cos ⁡ 5 π x L   α sin ⁡ 10 π x L

Temos que sin ⁡ θ = 0 , quando θ = 10 π x L = n ' π , n = 0,1 , 2 , …  

Teremos que:

10 π x L = n ' π

10 x L = n '

10 x = n ' L

x = n ' L 10 ,   n ≤ 10

A posição mais provável será no máximo:

n ' = 1,3 , 5,7 , 9

x = L 10 ,   3 L 10 ,   L 2 , 7 L 10 , 9 L 10

Curtiu?????????

Borá matar mais uma questão!

Resposta

x = L 10 ,   3 L 10 ,   L 2 , 7 L 10 , 9 L 10

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