O positrônio é constituído por um elétron e um próton (mesma massa que o elétron, carga de sinal oposto) que orbitam em torno de um centro de massa comum. Os traços gerais do espectro dessa entidade serão, possivelmente, semelhantes ao do hidrogênio, e as diferenças serão provocadas, principalmente, pelas diferenças das massas envolvidas. Estime os números de onda das primeiras três linhas da série de Balmer do positrônio. Qual a energia de ligação do estado fundamental do positrônio?

Consequentemente, temos que:

Substituindo os valores de n considerando a partir do valor de 3, note que podemos ter uma sequência de valores para , como por exemplo:

A energia de banda do positrônio portanto é descrita pela equação abaixo ó:

correspondendo a e, portanto, a energia de ionização do nosso camarada é dada por