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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.L - Ex. 26

A redução do óxido de ferro (III) ao metal ferro em um alto-forno é outra fonte de dióxido de carbono atmosférico. A redução ocorre em duas etapas:

2   C s + O 2 g → 2   C O ( g )

F e 2 O 3 s + 3   C O g → 2   F e l + 3   C O 2 ( g )

Imagine que todo o C O gerado na primeira etapa reaja na segunda. (a) Quantos átomos de C são necessários para reagir com 600 fórmulas unitárias de F e 2 O 3 ? (b) Qual é o volume máximo de dióxido de carbono (com densidade 1,25   g . L - 1 ) que pode ser gerado na produção de 1,0   t de ferro ( 1   t = 10 3   k g ) ? (c) Supondo um rendimento de 67,9 % , que volume de dióxido de carbono é liberado na atmosfera durante a produção de 1,0   t de ferro? (d) Quantos quilogramas de O 2 são necessários para a produção de 5,00   k g de F e ?

Passo 1

a) A redução do óxido de ferro (III) ao metal de ferro é a seguinte:

2   C s + O 2 g → 2   C O ( g )

F e 2 O 3 s + 3   C O g → 2   F e l + 3   C O 2 ( g )

Multiplicando a primeira por 3 a segunda por 2 e somando as reações, temos a seguinte reação geral:

6   C s + 3   O 2 g + 2   F e 2 O 3 s → 4   F e l + 6   C O 2 ( g )

Da reação acima, temos que:

6   m o l   C = 2   m o l   F e 2 O 3

Agora, precisamos calcular o número de átomos de C , sabendo que um formula unitária representa um mol e que um mol tem 6,023 × 10 23 átomos. Portanto:

á t o m o s   d e   C = 600   F o r m u l a   U n i t á r i a   d e   F e 2 O 3 × 6   m o l   C 2   m o l   F e 2 O 3 × 6,023 × 10 23 á t o m o s 1   m o l   C

á t o m o s   d e   C = 1,0836 × 10 27   á t o m o s

Portanto, 1,0836 × 10 27   á t o m o s de C são necessárias para reagir com 600 fórmula unitárias de  F e 2 O 3 .

Passo 2

b) Primeiro encontramos o número de mol presente em uma tonelada de F e com a seguinte relação:

n = m M M

Onde n é número de mol, m é massa, M M é massa mola. Usando as duas relações e os dados acima:

n F e = 1 × 10 6 g 55,845   g . m o l - 1 = 17906,71   m o l   d e   F e

As reações químicas para conversão do oxido em ferro é:

F e 2 O 3 s + 3   C O g → 2   F e l + 3   C O 2 ( g )

Da reação acima, temos que a relação estequiométrica entre o ferro e o dióxido de carbono é:

2   m o l   F e = 3   m o l   C O 2

Portanto, a massa de C O 2 pode ser calculada da seguinte maneira:

17906,71   m o l   F e × 3   m o l   C O 2 2   m o l   F e × 44,01   g   C O 2 1   m o l   C O 2 = 1,18 × 10 6 g   d e   C O 2

Passo 3

A relação entre massa e densidade é a seguinte:

V o l u m e = M a s s a D e n s i d a d e

Substitua os valores de massa e densidade na equação acima:

V C O 2 = 1,18 × 10 6   g 1,25   g . L - 1 = 9,5 × 10 5   L   d e   C O 2  

Portanto, o volume de  C O 2 é 9,5 × 10 5   L

Passo 4

c) Já temos que o número de mol de ferro em uma tonelada é 17906,71   m o l . A partir disso consideramos que só 67,9 % do número de mols veio a ser convertido em ferro. Portanto o número de mol convertido em F e é:

17906,71   m o l × 0,679 = 12158,6561   m o l   d e   F e

Agora, com o número de mols de ferro, encontramos a massa de dióxido de carbono formado em uma conversão de 67,9 % , usando as relações abaixo:

As reações químicas para conversão do oxido em ferro é:

F e 2 O 3 s + 3   C O g → 2   F e l + 3   C O 2 ( g )

Da reação acima, temos que a relação estequiométrica entre o ferro e o dióxido de carbono é:

2   m o l   F e = 3   m o l   C O 2

Portanto, a massa de C O 2 pode ser calculada da seguinte maneira:

12158,6561   m o l   F e × 3   m o l   C O 2 2   m o l   F e × 44,01   g   C O 2 1   m o l   C O 2 = 8,02 × 10 5 g   d e   C O 2

Passo 5

A relação entre massa e densidade é a seguinte:

V o l u m e = M a s s a D e n s i d a d e

Substitua os valores de massa e densidade na equação acima:

V C O 2 = 8,02 × 10 5   g 1,25   g . L - 1 = 6,4 × 10 5   L   d e   C O 2  

Portanto, o volume de  C O 2 é 6,42 × 10 5   L

Passo 6

d) Primeiro, convertemos 5.00 k g de F e em número de m o l s de F e da seguinte maneira:

n F e = 5,00   k g 55,845   g . m o l - 1 × 1000   g 1   k g = 89,53   m o l   d e   F e

Da seguinte reação geral:

6   C s + 3   O 2 g + 2   F e 2 O 3 s → 4   F e l + 6   C O 2 ( g )

Temos que a relação estequiométrica entre o gás oxigênio e o ferro é:

3   m o l   O 2 = 4   m o l   F e

Portanto, com essa relação conseguimos encontra a massa de O 2 da seguinte forma:

89,53   m o l   d e   F e × 3   m o l   O 2 4   m o l   F e × 32   g   O 2 1   m o l = 2148,8   g   d e   O 2

Portanto, massa de  O 2 é 2,15   k g .

Resposta

a) 1,0836 × 10 27   á t o m o s de C

b) 9,5 × 10 5   L

c) 6,42 × 10 5   L

d) 2,15   k g

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