Enunciado

A molécula de dissulfeto de carbono pertence ao grupo D x h . Os nove deslocamentos dos três átomos cobrem A 1 g + A 1 u + A 2 g + 2 E 1 u + E 1 g . Quais são as simetrias dos modos normais de vibração?

Passo 1

Vamos lá!

Foi dado pelo enunciado que os deslocamentos cobrem A 1 g + A 1 u + A 2 g + 2 E 1 u + E 1 g

E temos a molécula C S 2

Bom, pra começar, o número de átomos da molécula é 3, então temos 3.3-5=4 graus de liberdade de vibração

Agora vamos usar essas informações ao nosso favor

Passo 2

Para os graus de liberdade de rotação, temos

E 1 g

Para os graus de liberdade de translação:

E 1 g + A 1 g

E aí, os modos normais de vibração, que é o que queremos, serão dados por:

T o t a l - ( T r a n s l a ç ã o + R o t a ç ã o )

A 1 g + A 1 u + A 2 g + 2 E 1 u + E 1 g - ( E 1 g + E 1 g + A 1 g )

Então, temos

A 1 u + A 2 g + 2 E 1 u - E 1 g

E fimmmm!

Resposta

A 1 u + A 2 g + 2 E 1 u - E 1 g

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