Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 7a

Sabendo que o espaçamento entre as linhas do espectro de micro-ondas do A l 27 1 H é constante e igual a 12,604   c m - 1 , calcule o momento de inércia e o comprimento da ligação da molécula ( m A l 27 = 26,9815   u ) .

Passo 1

Opa, beleza?

Bora resolver essa questão comigo!

Começamos o nosso problema calculando o momento de inércia da molécula em questão.

Na espectroscopia rotacional, é dado que o espaçamento entre as linhas é constante e igual a:

2 B = 12,604   c m - 1 = 12,604 × 10 2   m - 1

Sendo:

B = h 8 π 2 I c

Temos:

2 ⋅ h 8 π 2 I c = 12,604 × 10 2

Dados:

h = 6,625 × 10 - 34   J s

c = 3 × 10 8   m / s

Substituindo na nossa equação:

2 ⋅ 6,625 × 10 - 34 8 π 2 ⋅ I ⋅ 3 × 10 8 = 12,604 × 10 2

Obtemos o seguinte momento de inércia:

I = 4,442 × 10 - 47   k g ⋅ m 2

Passo 2

Seguindo o nosso problema, devemos obter o comprimento da ligação da molécula, e para isso utilizaremos a seguinte equação:

R = I m e f f 1 2

Devemos antes obter o valor de m e f f :

m e f f = m A l m H m A l + m H

Substituindo os dados para cada elemento:

m e f f = 26,98 ⋅ 1,008 26,98 + 1,008 u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

m e f f = 1,6136 × 10 - 27   k g

Agora, substituindo na equação do comprimento da ligação da molécula:

R = I m e f f 1 2

R = 4,442 × 10 - 47 1,6136 × 10 - 27 1 2

R = 1,66 × 10 - 10   m = 166   p m

Viu como é de boa?

Te espero na próxima questão!

Resposta

I = 4,442 × 10 - 47   k g ⋅ m 2

R = 1,66 × 10 - 10   m = 166   p m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

38.15. Use a fórmula de Balmer para calcular a) o comprimento de onda, b) a frequência e c) a energia do fóton para a linha H γ da série de Balmer do átomo de hidrogênio.
38.19. Em uma série de experiências com um átomo hipotético de um elétron, você mede os comprimentos de onda dos fótons emitidos nas transições que terminam no nível fundamental (n=1), como mostra o d
38.17. a) Um átomo que inicialmente está em um nível de energia com E=-6,52 eV absorve um fóton de comprimento de onda igual a 860 nm. Qual é a energia interna do átomo depois que ele absorve o fóton?
38.16. Calcule o maior e o menor comprimento de onda da série de Lyman e da série de Paschen para o átomo de hidrogênio. Em que região do espectro eletromagnético cada série se situa?
Quando uma molécula diatômica hipotética com átomos a uma distância de 0,886 n m entre si passa por uma transição rotacional do estado l = 2 até o próximo estado inferior, ela emite um fóton com 8,841