Enunciado

Uma solução 35,0% em massa de metilamina ( C H 3 N H 2 ) em água tem densidade igual a 0,85 g.cm-3. (a) Desenhe as estruturas de Lewis da molécula de metilamina e de seu ácido conjugado. (b) Se 50,0 mL dessa solução forem diluídos até 1000,0 mL, qual é o pH da solução final?

Dado: M M   C H 3 N H 2 = 31   g / m o l

K b   C H 3 N H 2 = 3,6 × 10 - 4

p H + p O H = 14

Passo 1

(a) Desenhamos a estrutura de um grupo C H 3 ligado diretamente ao grupo N H 2 , evidenciando o par de elétrons não ligante do nitrogênio.

Como visto, para o ácido conjugado, metilamônio, o par de elétrons não ligante abriga um próton, dando carga formal positiva para o átomo de nitrogênio.

Passo 2

(b)Uma solução 35,0% de metilamina em água significa que de cada 100 gramas de solução aquosa, 35,0 g são de C H 3 N H 2 , e 65,0 g restantes são de água.

Pra determinar o pOH, e por consequência o pH, vamos usar a equação aproximada O H - = K b ∙ C b . A questão é que não temos o dado C b . Mas temos um dado de concentração, que podemos converter para concentração molar, que é o caso de C b .

Pelo dado de densidade da solução, temos que 1 mL (1 cm3) comporta 0,85 g de solução. Quanto, em massa de solução, ocupam-se 1000 mL? Regra de três (muito) simples!

0,85   g - - - - - 1   m L

m - - - - - 1000   m L

Facilmente vemos que m = 850   g de solução. Agora, quanto, em gramas, de C H 3 N H 2 há nesses 850 g de solução? Outra regra de três simples!

100   g   s o l . - - - - - 35   g   C H 3 N H 2

850   g   s o l . - - - - - - - - x  

Determinamos x = 297,5   g de C H 3 N H 2 . Ou seja, temos 297,5 g de C H 3 N H 2 em 1000 mL (1 L) de solução!

Convertemos esse valor em massa de C H 3 N H 2 para o valor em mols a partir da formulinha n = m / M M , em que o número de mols equivale à massa da substância sobre sua massa molar. Teremos:

n = 297,5   g 31   g ∙ m o l - 1 = 9,6   m o l s

Por fim, temos a concentração molar da solução, que será C b = 9,6   m o l / L .

Passo 3

Calculamos pH:

O H - = K b ∙ C b

- log ⁡ ( O H - ) = - log ⁡ ( K b ∙ C b )

p O H = - log ⁡ ( 3,6 × 10 - 4 ∙ 9,6 )

p O H = 1,23

∴ p H = 14 - 1,23 = 12,77

Esse, porém, é o pH da solução originalmente preparada. Se pegamos esse volume e diluímos a 1000,0 mL, é porque adicionamos 950,0 mL de água, que admitimos ter pH neutro = 7,00. Com uma média ponderada simples, podemos determinar o pH resultante (os volumes são os pesos):

p H = 12,77 ∙ 50 + 7,00 ∙ 950 1000 = 7,30

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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