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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 94a

Suponha que 10,0 g de um composto orgânico usado como um componente de bolas de naftalina se dissolve em 80, g de benzeno. O ponto de congelamento da solução é 1,20° C. (a) Qual é a massa molar aproximada do composto orgânico? (b) A análise elementar daquela substância indicou que a fórmula empírica é C3H2Cl. Qual é sua fórmula molecular? (c) Use as massas atômicas da Tabela Periódica para calcular uma massa molar mais precisa para o composto.

Dados: ponto de congelamento do benzeno: 5,5 °   C ; constante do ponto de congelamento do benzeno: 5,12   K ∙ k g ∙ m o l - 1 .

Passo 1

Vamos precisar da formulinha de abaixamento do ponto de congelamento: ∆ T c = i ∙ k c ∙ b , onde ∆ T c é o quanto a temperatura de congelamento (ponto de fusão) do solvente da solução baixou; i é o fator de van’t Hoff – uma constante empírica que, em geral, pra soluções diluídas de não-eletrólitos vale 1,00; k c é a constante do ponto de congelamento do solvente, e b é a molalidade da solu��ão, b = n 1 / m 2 , dada pela razão entre número de mols de soluto e massa do solvente, em kg (índice 1 para soluto; índice 2 para solvente)

Passo 2

(a)A questão pede a massa molar do composto dissolvido em benzeno, mas na fórmula não aparece o termo M M : massa molar, né?

Aparece sim! Só você fazer uma pequena modificação na molalidade b . Como você está cansado de saber, n = m / M M (número de mols de uma substância = massa da substância/massa molar da substância). E n aparece na fórmula ( n 1 , pra especificar que é o número de mols do soluto!) É só reescrevê-lo em termos de m e M M que tudo vai dar certo. Assim, a fórmula reescrita vai ficar:

∆ T c = i ∙ k c ∙ b

≡

∆ T c = i ∙ k c ∙ n 1 / m 2    

≡

∴ ∆ T c = i ∙ k c ∙ m 1 m 2 ∙ M M 1

Passo 3

Se a questão pede a massa molar da substância dissolvida em benzeno, vamos isolar M M e substituir na fórmula todos os dados que temos!

M M 1 = i ∙ k c ∙ m 1 ∆ T c ∙ m 2

∴ M M 1 = 1 ∙ 5120   K ∙ g ∙ m o l - 1 ∙ 10   g 5,5 ° C - 1,20 ° C ∙ 80,0   g

∴ M M 1 = 1 ∙ 5120   K ∙ g ∙ m o l - 1 ∙ 10   g 4,3   K ∙ 80,0   g

∴ M M 1 ≅ 148,8   g / m o l

Resposta

∴ M M 1 ≅ 148,8   g / m o l

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