Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 10
10. Boyle continuou a adicionar mercúrio ao tubo do exercício até que a altura do ar retido reduziu-se a . Considere que a pressão atmosférica não mudou, qual era a pressão do ar retido neste momento (em ) ?
Passo 1
De acordo com a lei de Boyle, a pressão e volume são inversamente proporcionais, de forma que estabelecemos a seguinte relação, usando o símbolo da proporcionalidade :
Desse modo, se o volume de ar presente no tubo é dado por:
Podemos estabelecer a seguinte relação de proporcionalidade que é derivada da que obtivemos inicialmente acima:
Como o raio do tubo não varia e é uma constante, nossa relação pode ser ainda mais melhorada:
Disso tiramos que a altura de mercúrio e a pressão são inversamente proporcionais, o que nos permite chegar até a seguinte relação:
Passo 2
Do problema nós tiramos os seguinte dados:
A pressão inicial é dada pela soma da pressão atmosférica, , com a pressão proveniente da altura inicial em que estava o mercúrio, de , o que equivale a . Logo, temos que:
Só falta agora obter o valor de , substituindo o que temos na relação do :