Suponha que um poluente entra no ambiente com uma velocidade constante R, e que, uma vez lá, sua concentração caia por meio de uma reação de primeira ordem. Derive uma expressão para:
- a concentração do poluente no equilíbrio em função de R;
- a meia-vida da espécie poluente quando .
Passo 1
Boora começar mais umaaa !
Quando A está no ambiente teremos:
Ou seja, o poluente A está se transformando em um produto B.
Sabemos que o acúmulo de A é dado por:
Se:
Então:
No equilíbrio não há acúmulo do poluente, já que a concentração é constante:
Sendo assim:
Agora ficou fácil obtermos a concentração:
Beleza ?!
Passo 2
Para a letra b, queremos o tempo de meia vida, ou seja:
Para uma reação de primeira ordem:
Substituindo:
O que realmente faz sentido, né galera? Já que o tempo de meia vida independe da concentração!
Resposta
- ;