Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 101
A meia-vida de uma substância que participa de uma reação de terceira ordem é inversamente proporcional ao quadrado da concentração inicial de A. Como essa meia-vida pode ser usada para prever o tempo necessário para que a concentração caia até:
- um meio;
- um quarto;
- 1/16 do seu valor inicial?
Passo 1
Boora começar mais umaaa !
Então galera, antes de qualquer coisa precisamos relacionar as concentrações com o tempo meia-vida.
Como a reação é de terceira ordem, teremos:
Então, a taxa de decaimento de A pode ser escrito como:
Sabendo que a taxa é a variação da concentração pelo tempo:
Separamos os termos:
Integrando:
Para achar a constante basta assumirmos que, para .
Então nossa equação fica assim:
Se já sabemos isso podemos começar!!
Passo 2
Para a letra a:
Substituindo:
Como é uma constante, o tempo total será:
Para a letra b, temos o tempo de 1/4. Aqui a concentração inicial será igual à concentração final obtida no tempo anterior.
Ou seja:
Substituindo:
Neste caso, o tempo total será:
Passo 3
Vamos finalizar com a letra c.
Mas antes precisamos achar a concentração de 1/8.
Como dividiu a concentração inicial por quatro:
Substituindo para este caso:
E a concentração final será:
Esta concentração será a concentração inicial para a próxima meia vida:
E aqui nosso tempo vale:
E é isso ai !
Resposta
- ;
- ;
- .