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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Numéricos - Ex. 6

Use os orbitais atômicos hidrogenóides 2px, 2py para obter uma descrição simples, por CLOA, dos orbitais moleculares 2 p σ e 2 p π . (a) Faça um gráfico da densidade de probabilidade e de diagramas de contorno e de superfície das amplitudes dos orbitais moleculares 2 p z σ e 2 p z σ * no plano xz. (b) Faça os diagramas de contorno e de superfície dos orbitais moleculares 2 p z π e 2 p z π * no plano xz. Os gráficos devem ser feitos para duas separações internucleares, R, uma a 10 a 0 e outra a 3 a 0 , onde a 0 = 52 ,   9   p m . Interprete os gráficos, explicando por que esse tipo de informação gráfica é útil.

Passo 1

(a) Com dimensões espaciais (múltiplos) de unidade a 0 , o orbital atômico do átomo A e B pode ser escrito como sendo da seguinte forma:

p z , A = 1 4 2 π 1 2 z + R 2 e - x 2 + y 2 + z + R 2 2 1 2 2

p z , A = 1 4 2 π 1 2 z - R 2 e - x 2 + y 2 + z + R 2 2 1 2 2

Seguindo a equação 11.7 do exemplo 11.1, nós fôramos o CLOA-OM de forma:

ψ σ u = p z , A + p z , B 2 1 + S 1 2 a n t i l i g a n t e

ψ σ g = p z , A - p z , B 2 1 - S 1 2 l i g a n t e

Onde S = ∫ - ∞ + ∞ ∫ - ∞ + ∞ ∫ - ∞ + ∞ p z , A p z , B   d x   d y   d z  

Passo 2

A gente pode fazer uns gráficos preparados por softwares matemáticos para termos a probabilidade de densidade internuclear, se liga!

Passo 3

(b) Com as dimensões espaciais em unidade de a 0 , os orbitais atômicos para construção do orbital molecular π são:

p x , A = 1 4 2 π 1 2 x e - x 2 + y 2 + z + R 2 2 1 2 2

p x , B = 1 4 2 π 1 2 x e - x 2 + y 2 + z - R 2 2 1 2 2

Onde os orbitais moleculares π são:

ψ π u = p x , A + p x , B 2 1 + S 1 2             l i g a n t e

      ψ π u = p x , A - p x , B 2 1 - S 1 2           a n t i l i g a n t e

Onde S = ∫ - ∞ + ∞ ∫ - ∞ + ∞ ∫ - ∞ + ∞ p x , A p x , B   d x   d y   d z  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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